Cтраница 4
Одной из составных частей раздела математики является теория игр, положения которой могут быть использованы для решения задачи типа: что будет, если... В случае получения неудовлетворительных результатов эти решения отвергаются. [46]
Одним из распространенных методов решения классической задачи на условный экстремум является метод множителей Лагранжа. Далее мы увидим, что Рис 2д в ее основе лежат глубокие связи, существующие между задачей нелинейного программирования и игрой двух лиц, решением задач минимаксного типа. [47]
Здесь мы предположим, что налог v является величиной постоянной, неизменной и полностью предсказуемой. Однако любой налог, сумма которого изменяется со временем, определенным заранее установленным образом, даст предсказуемые результаты. В связи с этим интересной задачей является выбор шкалы налоговых ставок v, которая может включать такие значения темпа производства, q, и совокупной добычи, х, а также времени, чтобы, когда монополист выберет график производства, обеспечивающий максимизацию его прибыли, общественная ценность U была больше, чем при любой другой принятой налоговой ставке. Это приводит нас к решению задачи типа задачи Лагранжа в расчетах вариаций, где точка на одном конце переменна. [48]
В работах [5] и [6] разработаны модификации алгоритма с обратной матрицей и мультипликативного алгоритма симплексного метода, в которых матрица ограничений задачи (2.4) - (2.7) вида (2.2) разбивается на К ( по числу блоков) вертикальных блоков и для каждого блока формируется усеченная задача. Нахождение решения общей задачи сводится к последовательному решению усеченных задач. Оптимальное решение считается полученным, если при просмотре всех усеченных задач не было сделано ни одной итерации. К, учитывается не только подматрица j - ro вертикального блока, но и все столбцы ( они могут быть из разных блоков), входящие в базис по строкам связывающей масти. Поэтому в процессе решения любой усеченной задачи в качестве главной строки может быть выбрана строка из любого блока. А это нарушает последовательность просмотра усеченных задач. В работах [7], [8] разработан подход к решению задач типа (2.4) - (2.7), в котором не выделяются усеченные задачи, а используется свойство независимости частичных мультипликативных представлений обратной матрицы к базисной матрице по отношению к отдельным блочным условиям. [49]