Решение - автомодельная задача
Cтраница 1
Решение автомодельной задачи строится как последовательность центрированных волн разрежения и разрывов. В силу неравенств (3.3.26) - (3.3.29) быстрые ударные волны и волны разрежения движутся по газу быстрее вращательного разрыва, а медленные ударные волны и волны разрежения - медленнее. Вращательный разрыв будет присутствовать только, если граничные условия требуют изменения знака азимутального магнитного поля, так как МГД ударные волны и волны разрежения его изменить не могут. [1]
Решение автомодельной задачи конструируется тем же способом, что и выше. Интегрируя уравнения (3.2.40), (3.2.43), (3.2.44) с начальным условием, отвечающим исходному состоянию, получаем последовательность возможных состояний 2 за быстрой волной разрежения, различающихся по плотности. [2]
Решения автомодельных задач могут служить приближениями для широкого класса задач гидродинамики. [3]
Строятся решения двумерных нестационарных автомодельных задач о неограниченном безударном сжатии и разлете в вакуум идеального газа, покоящегося в начальный момент времени внутри призм и конусообразных тел при постоянных плотности и давлении. Поля течений строятся частично при помощи классов точных решений нелинейного уравнения для потенциала скоростей, а частично путем численных расчетов, в частности, методом характеристик. Исследуются особенности постановок краевых задач для конических нестационарных течений. Строятся аналитически приближенные законы управления движением сжимающих поршней. Найдены степени кумуляции энергии, плотности и показано, что описанные неодномерные процессы сжатия энергетически выгоднее, чем процесс сферического сжатия для получения локальных сверхвысоких плотностей вещества. Для задач об истечении в вакуум из конуса строятся фронты истечения с точками излома. [4]
 |
Скорость поперечной ионизующей ударной волны как функция толкающего магнитного поля.| Скорость нормальной ионизующей ударной волны как функция толкающего магнитного поля. [5] |
В решении автомодельной задачи о магнитном поршне может гурировать только ударная волна этого последнего вида. Здесь мы видим полную аналогию с классической теорией детонации [ 30, 31J: газодинамический предел теории ионизующих ударных волн отвечает пределу ДГ / АГ 1 в теории детонации, нормальные ионизующие ударные волны типов 4 и 3 - сильным и слабым детонационным волнам соответственно, медленная волна разрежения - газодинамической волне разрежения, зажигание химической реакции - появлению проводимости, включению взаимодействия течения с магнитным полем. Вся аргументация, обосновывающая возникновение нормальной детонации Чепмена-Жуге при свободном распространении детонационной волны дословно применима к рассматриваемому случаю и такое течение должно наблюдаться в экспериментах с нормальными ионизующими ударными волнами в электромагнитных ударных трубах. [6]
Здесь, чтобы сделать решение автомодельной задачи о течении между двумя бесконечными пористыми дисками обозримым и доступным для анализа в целом, рассмотрим только задачу о течении жидкости между вращающимся пористым диском и неподвижной плоскостью. Эта задача качественно моделирует течение под телом на воздушной подушке и поэтому может быть интересна с практической точки зрения. Течение определяется двумя параметрами: числом Рейнольдса Re Vh / v, построенным по скорости вдува или отсоса, и параметром крутки К QhjV, где h - расстояние между дисками, Q - угловая скорость пористого диска. В общем случае необходимы еще два параметра: отношение угловых скоростей дисков и отношение скоростей вдува или отсоса. [7]
Смирнова - Соболева нашел решение автомодельной задачи о неустановившемся распространении осесимметричной трещины под действием приложенного на бесконечности однородного растягивающего напряжения. [8]
Признак несуществования или неединственности решений автомодельных задач механики сплошной среды, Прикл. [9]
В связи с указанным, решение автомодельной задачи о дефлаграции может быть осуществлено лишь путем интегрирования системы (12.142), начиная от фронта УВ при заданной его интенсивности, а соотношения (12.144) с соответствующим условием для каждого режима используются для определения параметров перед фронтом горения и его скорости, обеспечивающих формирование в исходной смеси У В заданной интенсивности. [10]
Таким образом, доказано, что решение автомодельной задачи о сильном взрыве существует и единственно. [11]
В схеме Годунова параметры определяются из решения нестационарной автомодельной задачи о распаде произвольного разрыва. В рассматриваемом методе расчета параметры находятся из решения автомодельной задачи о взаимодействии двух полубесконечных сверхзвуковых потоков. [12]
В настоящей работе характеристические соотношения [6] применены для решения пространственной автомодельной задачи о внедрении жесткой пирамиды в идеально пластическое полупространство с учетом контактного трения на ее гранях. Эта задача моделирует испытания металлов на твердость вдавливанием жесткой пирамиды. [13]
В этом случае последовательность волн и разрывов, реализующая решение автомодельной задачи, должна включать ионизующую ударную волну, распространяющуюся по невозмущенному газу. Опережать ее может лишь электромагнитная волна, переносящая вперед значения поперечного электрического и магнитного поля, определяемые граничными условиями на фронте ионизующей ударной волны. В самой общей постановке задачи они идентифицируются с теми, которые устанавливаются после прохождения электромагнитной волны. Ограничиваясь рассмотрением только нормальных ионизующих ударных волн, мы просто выделяем из 5-мерного пространства возможных граничных условий на поверхности поршня, где можно задать значения их, иу, иг, By и BZJ трехмерное многообразие ( Ву Ву ( и), Вг Bz ( и)), отвечающее условиям BvQ О, BZO 0 за фронтом электромагнитной волны. [14]
Здесь L - длина пористого блока; с - постоянная из решения автомодельной задачи [86]; w - удельный расход жидкости; Я - половина ширины блока. [15]
Страницы: 1 2 3