Cтраница 3
Одно из решений сформулированной выше задачи имеет следующее строение. Эта волна Римана, расширяясь со временем, соответствует интегральной кривой С [ Р и распространяется за промежуточным разрывом. Очевидно, таких решений имеется столько же, сколько и изолированных точек С7 на ударной адиабате, соответствующей точке А, и существует конечная область граничных значений, для которых решение автомодельной задачи неединственно. [31]
В полубесконечной трубе ( рис. 2.14.1) перегородка ( мембрана) отделяет прилегающий к закрытому концу трубы газ от остального газа; оба эти газа могут быть разными и вначале покоятся. При мгновенном удалении перегородки ( при разрушении мембраны) возникает разрывное распределение параметров газа. Требуется найти последующее движение. Несмотря на наличие в формулировке задачи масштаба длины ( этим масштабом служит расстояние между перегородкой и закрытым концом трубы), движение будет автомодельным до тех пор, пока образующаяся при распаде раз-рыва идущая влево волна Римана не дой-дет до закрытого конца трубы; решение соответствующей автомодельной задачи в бесконечной в обе стороны трубе можно при этом использовать в возмущенной области, ограниченной передним фронтом волны Римана, ударной волной и характеристикой первого семейства, идущей вправо от точки начала отражения волны Римана от стенки. [32]