Решение - автомодельная задача
Cтраница 2
Отмеченные особенности вытеснения пластовой газоконденсатной смеси сухим или обогащенным газом наглядно описаны в работах [32, 33], в которых представлено решение автомодельной задачи линейного вытеснения многокомпонентной двухфазной смеси из полубесконечного пласта сухим газом при давлении нагнетания ниже давления начала конденсации без учета влияния сил гравитации, капиллярных сил и диффузии. В такой постановке задачи учитывалось образование на границах переходной зоны движущейся поверхности разрыва, на которой насыщенность пласта жидкой фазой и концентрации компонентов смеси изменялись скачкообразно. В работах для случая двухфазной трехкомпонентной смеси были подробно проанализированы условия на поверхности разрыва, а также определены соотношения для параметров потока на ней. [16]
Если же рассчитывается конфигурация затопленной струи, вытекающей в пространство с заданным давлением р, то большие величины находятся из решения автомодельной задачи о вытекании равномерного плоского сверхзвукового потока в область с пониженным или повышенным давлением. [17]
Если рассчитывается струя, вытекающая в пространство с заданным давлением ре, то Р ре, а остальные большие величины находятся из решения автомодельной задачи о вытекании равномерного плоского сверхзвукового потока в область с заданным давлением. [18]
Так как размерности переменных Р, р и и яе являются независимыми ( [ Р / р ] [ и2 ]), решение автомодельной задачи не может зависеть от х и t иначе, как в комбинации ц x / t размерности скорости. [19]
Решения автомодельных задач могут служить проверочным тестом при исследовании простых и ударных волн. [20]
В работах С. С. Григоряна и Р. А. Чередниченко [24], Р. А. Чередниченко [70] рассмотрена осесимметричная задача о действии на упругий слой, покрывающий однородное полупространство, нормального давления. Последнее определяется из решения автомодельной задачи о сильном взрыве со сферической симметрией в воздухе. Используется конечно-разностный метод второго порядка точности совместно с соотношениями на бихарактеристиках. По сравнению с однородным полупространством обнаружена значительная концентрация напряжений на границе раздела. [21]
Будет лишь показана очевидная неединственность решений автомодельных задач, которая может быть установлена в рамках этой крупномасштабной модели. Ясно, что при этом не учитываются нестационарные явления, происходящие на длинах порядка ширины структуры скачка. [22]
В схеме Годунова параметры определяются из решения нестационарной автомодельной задачи о распаде произвольного разрыва. В рассматриваемом методе расчета параметры находятся из решения автомодельной задачи о взаимодействии двух полубесконечных сверхзвуковых потоков. [23]
Указанные выше особенности решений Римана служат главной основой для конструирования решения ряда задач с использованием решений Римана. В частности, с помощью решений Римана легко построить решение автомодельной задачи о движении газа за поршнем, выдвигаемым при t О с постоянной скоростью из цилиндрической трубы, заполненной совершенным газом, в предположении, что при t s 0 поршень и газ покоились, а при t 0 движение газа адиабатично или вообще баротропно. [24]
Получающаяся в результате явная разностная схема является естественным аналогом разностной схемы [1] для расчета одномерных нестационарных течений. Основное отличие состоит в том, что в нестационарном случае большие величины определяются из решения нестационарной автомодельной задачи о распаде произвольного разрыва, а здесь - из решения также автомодельной задачи о взаимодействии сверхзвуковых потоков. В частности, построенная разностная схема на гладких решениях имеет первый порядок аппроксимации. Еще менее существенно отличие, вызванное присутствием в правых частях (2.3) последних слагаемых ( с верхними индексами п - 1 / 2), что правда, требует итераций в процессе счета. [25]
Если полная модель приводит к колебаниям в структуре разрыва, то множество допустимых разрывов может иметь специфическую дисперсную конфигурацию, описанную в разд. В таких случаях решения, которые могут быть построены для автомодельных задач с использованием только допустимых разрывов, неединственны. Решения автомодельных задач могут быть неединственными также в случаях классического поведения разрывов, например, в упругой среде ( разд. [26]
Численный распад составной МГД-волны. В этом пункте в качестве численного примера рассматривается задача о распаде произвольного МГД-разрыва, причем начальные данные состоят из двух однородных состояний, лежащих по правую и левую стороны от центра вычислительной области. При этом решение автомодельной задачи ищется в неавтомодельной постановке. [27]
Предположим, что в декартовой системе координат xyz с помощью метода [1, 2] ведется расчет сверхзвукового пространственного течения с явным выделением поверхности ударной волны, отделяющей расчетную область от однородного набегающего потока. Согласно [3], для каждой точки прямолинейного участка этой линии ось конуса влияния параллельна вектору набегающего потока qoo, а полуугол при вершине определяется из условия касания этого конуса плоскости скачка уплотнения, проходящего через рассматриваемый прямолинейный участок. Ориентация этого скачка уплотнения находится из решения автомодельной задачи о взаимодействии двух полу бесконечных сверхзвуковых потоков, соприкасающихся вдоль указанного отрезка. Упомянутая задача является важнейшей составной частью используемого численного метода. [28]
В последней Главе 2.13 ЧАСТИ 2 по результатам [26] объясняется причина несимметрии отрывного обтекания на больших углах атаки симметричных тел ( например, конусов) равномерным потоком. Наблюдаемая экспериментально несимметрия таких течений, симметричных на малых и умеренных углах атаки, получается и в расчетах, опирающихся на использование разных моделей турбулентности. В Главе 2.13 причина несимметрии выясняется на примере решения нестационарной автомодельной задачи отрывного обтекания со сходом вихревых пелен симметрично расширяющегося с постоянной скорость цилиндра обтекаемого равномерным потоком идеальной несжимаемой жидкости. Вихревые пелены моделируются вихре-разрезами, а точки их схода с поверхности тела располагаются симметрично относительно плоскости симметрии тела и набегающего потока. Несимметрия возникает как следствие неустойчивости всегда существующего симметричного решения и устойчивости появляющегося при достаточно больших углах атаки несимметричного решения. Здесь роль угла атака играет отношение скорости набегающего потока к скорости расширения цилиндра. [29]
 |
Неединственность решения автомодельной задачи с граничными условиями для электромагнитных волн в ферромагнетиках. [30] |
Страницы: 1 2 3