Решение - экстремальная задача
Cтраница 3
Очевидно, что решения экстремальных задач (9.20) и и arg тахад In LQ ( u) совпадают. [31]
Естественно, что решение экстремальных задач с целевыми функциями вида (1.10), (1.12), требующее анализа частотных характеристик, приводит к существенно большим затратам машинных ресурсов. Заметим, что решения описываемых задач многопараметрической оптимизации на электродинамическом уровне, когда в процессе решения варьируются параметры самой краевой задачи, до сих пор довольно редки. Это объясняется главным образом большими затратами машинного времени на решение прямых задач анализа, зачастую делающими бесперспективной саму постановку задач синтеза. В книге приводится ряд примеров удавшихся решений таких задач. [32]
Таким образом, решение поставленной экстремальной задачи в перечисленных условиях единственно и дает выражение совпадающее с формулой, примененной Шортлиффом. [33]
Перечисляя основные моменты решения экстремальных задач, мы предполагали, что решение существует. [34]
Применение известных методов решения экстремальных задач и возможность использования ЭВМ еще не гарантируют успеха. Определяющим здесь является знание физической сущности рассматриваемого вопроса, выбор и построение модели, наиболее полно характеризующей особенности работы проектируемого устройства. [35]
Отсюда вытекает невозможность решения экстремальной задачи (1.11) методами математического программирования с ЭВМ. Это не означает, что задача синтеза ПР вообще не может быть решена. Решение этой задачи может быть найдено при использовании эвристических методов, не требующих полностью формализованной математической модели протекающих в объекте процессов. [36]
Другой подход к решению экстремальных задач предусматривает эмпирический поиск оптимальных условий при неполном знании механизма процесса. Основываясь на априорных сведениях об изучаемом процессе, исследователь выбирает некоторую оптимальную стратегию для управления экспериментом. Процесс исследования обычно разбивается на отдельные этапы. После каждого этапа исследователь получает новую информацию, позволяющую ему изменять стратегию поиска. [37]
Другой подход к решению экстремальных задач предусматривает эмпирический поиск оптимальных условий при неполном знании механизма процесса. Основываясь на априорных сведениях об изучаемом процессе, исследователь выбирает некоторую оптимальную стратегию для управления экспериментом. Процесс исследования обычно разбивается па отдельные этапы. После каждого этапа исследователь получает новую информацию, позволяющую ему изменять стратегию поиска. [38]
 |
Элемент сеточной модели. [39] |
Использование сеток сопротивления для решения экстремальных задач основано на их свойствах минимизировать рассеиваемую мощность. [40]
 |
Блок-схема процесса технико-экономического анализа. [41] |
В последнее время для решения многомерных экстремальных задач ( при наличии ограничений на области изменения переменных) применяют методы математического программирования. В наибольшей степени разработаны методы линейного программирования, предусматривающие нахождение экстремума линейных и целевых функций. Следует отметить, что зависимости полезного эффекта и затрат от параметров элементов проектных решений системы пожарной защиты, как правило, нелинейны, что требует использования специальных методов нелинейного программирования, реализация которых возможна лишь при использовании современных электронно-вычислительных машин. [42]
Имеются две группы методов решения экстремальных задач - аналитические и численные. Аналитические методы явно определяют решение в функции от параметров, определяющих задачу. Численные методы в состоянии указать значение решения ( обычно приближенное) для каждого конкретного набора параметров условий задачи. Аналитические методы основаны на хорошо разработанном математическом аппарате исследования экстремальных задач ( разного типа - от простейших задач на безусловный экстремум до задач оптимального управления. Эти методы в тех случаях, когда они могут быть применены, дают богатую информацию о решении, доставляя его сразу для целого параметрического семейства задач. Аналитические методы позволяют, таким образом, сравнительно легко оценить влияние тех яли иных параметров задачи на ее решение. К сожалению, они применимы лишь к задачам достаточно простой аналитической природы. Стремление привести реальную задачу к математической форме, допускающей аналитическое решение, часто приводит к недопустимому ( с точки зрения адекватности исходной задаче) переупрощению. Численные методы дают меньшую информацию о решении, чем аналитические. [43]
С позиций перечисленных трудностей решения экстремальных задач в электронике написан основной материал книги. [44]
И наиболее сильный метод решения экстремальных задач в классическом анализе - метод множителей Лагранжа - разработан для случая, когда множество условий задается системой уравнений, а не системой неравенств. [45]
Страницы: 1 2 3 4