Cтраница 3
Наконец, область в пространстве F, в которой выполняются условия ( 1 2), ( 1 3), будем называть областью D. Vn) - Здесь разбираются только локальные методы, позвляющие найти ближайший локальный минимум, в зоне притяжения которого-находится начальная точка поиска. Отсюда мы будем предполагать, что либо функция / в области D одноэкстремальна, либо что известно-достаточно хорошее приближение к глобальному минимуму. Рассмотрим здесь только методы, которые задачу ( 1 1), ( 1 2), ( 1 3) на условный экстремум сводят к задаче на безусловный экстремум. В основе такого подхода лежит следующее соображение. Поэтому, если задача на условный: экстремум будет сведена к задаче на безусловный экстремум, можно-воспользоваться упомянутыми методами для решения первоначальной задачи. Отметим, что сведение одной задачи к другой может оказаться полезным как в прямых, так и в непрямых методах. [31]
Предположим, например, что нам задана простая задача на отыскание: найти некоторый элемент х, такой, что х находится в / - отношении к некоторому другому элементу У - Предположим далее, что мы не способны обнаружить такой элемент. Тогда гибкая система для решения задач должна быть способной выработать какую-то вспомогательную задачу. Например, она может заставить себя искать некоторое отношение S, такое, что S эквивалентно R или влечет за собой R. Если может быть найдено такое S, которое влечет за собой R или эквивалентно R, и если затем может быть найдено некоторое х, которое находится в S-отношении с у, то х также будет в - отношении с у и предыдущая задача будет решена системой. В качестве примера из повседневной жизни предположим, что вы организуете вечеринку и хотите пригласить партнера для одного из ваших гостей, который оказался холостым. Если вам это не удается, вы задаете себе вопрос, кто бы мог ему нравиться. В этом контексте вы можете принимать, что тот, с кем его неоднократно видели вместе, вероятно, ему нравится. Если вы затем можете отыскать кого-то, с кем его неоднократно видели вместе, вы склонны будете считать эту персону решением важной первоначальной задачи. В реальных взаимоотношениях людей такие выводы и суждения, конечно. [32]