Решение - оптимальная задача
Cтраница 1
Решение оптимальной задачи, полученное с использованием математической модели процесса, всегда дает лишь идеализированное представление об оптимальном режиме реального процесса, так как никакая модель не может полностью заменить оптимизируемый объект. Кроме того, при применении такого режима неизбежны отклонения от найденного закона оптимального управления. Поэтому, прежде чем перейти к вопросам практической реализации оптимального режима, интересно хотя бы приблизительно оценить чувствительность оптимального решения к изменению управляющих воздействий. [1]
Решение оптимальной задачи в этом случае сводится к нахождению такой пространственной структуры, в которой возможно большее число белых бусинок находится на поверхности глобулы, а возможно большее число черных - внутри и в контакте друг с другом. Конечно, имея в виду формирование пространственной структуры с N-конца, требуется найти соответствующее ме-тастабильное состояние. [2]
Решение оптимальных задач не всегда представляет ценность для практики, так как изменения исходных данных могут увести нас далеко от оптимума. [3]
Решение оптимальной задачи, полученное с использованием математической модели процесса, всегда дает лишь идеализированное представление об оптимальном режиме реального процесса, так как никакая модель не может полностью заменить оптимизируемый объект. Кроме того, при применении такого режима неизбежны отклонения от найденного закона оптимального управления. Поэтому, прежде чем перейти к вопросам практической реализации оптимального режима, интересно хотя бы приближенно, оценить чувствительность найденного оптимального решения к изменению параметров модели и, в частности, к изменению управляющих воздействий. [4]
 |
Глобальные и локальные экстремумы.| Поиск глобальнэго экстремума. [5] |
Для решения оптимальной задачи необходимо, во-первых, найти все точки функции R ( к), в которых может быть экстремум, во-вторых, исследовать все эти точки на экстремум и, наконец, в-третьих, среди локальных экстремумов нужного типа ( максимум или минимум) найти глобальный. Подобный случай представлен на рис. II [ - 5, где функция R ( х) имеет пять точек, подозреваемых на экстремум, из которых лишь четыре являются точками локальных экстремумов. Если число локальных экстремумов оптимизируемой функции велико, то может потребоваться весьма большой объем вычислений, необходимый для проверки условий экстремальности. При этом оказывается полезным следующее правило, позволяющее уменьшить число проверяемых точек. Для непрерывных функций одчой переменной максимумы и минимумы чередуются между собой; между двумя соседними максимумами расположен один минимум, а лежду двумя соседними минимумами - один максимум. [6]
Тогда решение оптимальной задачи с функционалом ( V ll) сводится к выбору такой траектории, соединяющей на фазовой плоскости линии, определяемые уравнениями ( V, 19) и ( V20), вдоль которой функционал ( V, 11) имеет экстремальное значение. [7]
Находить решение оптимальной задачи в разомкнутом виде [ см. ( 47) ] значительно проще [4], чем в замкнутом [ см. ( 1) ], и поэтому такой путь решения детерминированных задач управления быстро занял достойное место в практике оптимального синтеза. [8]
Для решения оптимальной задачи используется метод сведения ее к решению соответствующей системы уравнений, фиксирующей предельное отклонение температур от требуемой конечной в определенных точках объема заготовки. [9]
Кроме решения оптимальной задачи алгоритм составления оптимального графика ремонтов содержит еще ряд необходимых операций и блок-схема алгоритма состоит из следующих блоков: ввод и уточнение исходных данных; определение максимальной расчетной производственной мощности рассматриваемого комплекса ( при полностью работающем оборудовании); отбор агрегатов лимитирующего оборудования, попадающих по сроку остановки на ремонт внутри планируемого интервала; формирование дат остановки на ремонт; расчет производственной мощности на каждые сутки и интегральной на интервал планирования, выбор лучшего варианта; печать оптимального графика на алфавитно-цифровом печатающем устройстве ( АЦПУ) ЭВМ. [10]
 |
Задание начальных и конечных состояний на фазовой плоскости. [11] |
Тогда решение оптимальной задачи с функционалом ( V, 11) сводится к выбору такой траектории, соединяющей на фазовой плоскости линии, определяемые уравнениями ( V, 19) и ( V, 20), вдоль которой функционал ( V, 11) имеет экстремальное значение. При этом находятся и точки начального и конечного состояний процесса. [12]
Поскольку решение оптимальной задачи должно удовлетворять всем неравенствам ( Х 38) и ( Х 40), оно также удовлетворяет и произведению этих неравенств. [13]
Поиск решения оптимальных задач можно осуществить двояко. Один из путей - всестороннее и полное исследование как механизма процесса, так и свойств самих элементов, определяющих процесс. [14]
Методы решения оптимальных задач подобного типа рассматривались в ряде работ ( см. например, / I /, / 2 /, / 3 /), в которых для нахождения оптимального решения предлагается использовать метод динамического программирования или метод, сводящийся по существу к решению краевой задачи, дополненной условиями в промежуточных точках, для уравнений Эйлера-Лагранжа. [15]
Страницы: 1 2 3 4