Решение - оптимальная задача
Cтраница 3
Максимизирующая последовательность является решением оптимальной задачи не только в тех случаях, которые приводят к скользящему режиму, но и тогда, когда класс функций, среди которых отыскивается решение, недостаточно широк. Примером может служить поиск решения в классе кусочно-непрерывных ограниченных функций при условии, что критерий оптимальности достигает максимума на решении, содержащем б-функции. [31]
Дополнительные трудности при решении оптимальной задачи методами исследования функций классического анализа возникают вследствие того, что система уравнений, получаемая в результате их применения, обеспечивает лишь необходимые условия оптимальности. Поэтому все решения данной системы ( а их может быть и несколько) должны быть проверены на достаточность. [32]
В настоящее время для решения оптимальных задач применяют в основном следующие методы: 1) методы исследования функций классического анализа; 2) методы, основанные на использовании неопределенных множителей Лагранжа; 3) вариационное исчисление; 4) динамическое программирование; 5) принцип максимума; 6) линейное программирование; 7) нелинейное программирование. [33]
В настоящее время для решения оптимальных задач применяют в основном следующие методы: 1) исследование функций классического анализа; 2) метод множителей Лагранжа; 3) вариационное исчисление; 4) динамическое программирование; 5) принцип максимума; 6) линейное программирование. [34]
Анализ технико-экономических расчетов и решение поставленной оптимальной задачи с учетом темпов ввода скважин в эксплуатацию показывают следующее. [35]
Рассмотрим еще один способ решения оптимальных задач при наличии фазовых ограничений. [36]
 |
Геометрическая интерпретация. [37] |
Существует ряд общих методов решения оптимальных задач, некоторые из них описаны ниже. Самый простой метод поиска экстремума - это перебор значений переменных на сетке с постоянным шагом; при большом количестве переменных п число расчетов т, где т - число узлов сетки, возрастает настолько, что задача становится практически неразрешимой. Метод шагового поиска, при котором движение по сетке происходит только в направлении убывания или возрастания целевой функции, снижает число расчетов до 2пгт, однако при большом количестве переменных также не дает практического решения задачи. В связи с этим в практике применяют наряду с более совершенными методами поиска экстремума - градиентными, релаксационными и их модификациями - также методы случайного поиска, идеи динамического программирования и теории игр, и в большинстве случаев схема поиска представляет собой объединение нескольких алгоритмов. Дело в том, что расчетчик-проектировщик, зачастую решающий задачу поиска экстремума успешнее ЭВМ, также пользуется интуитивно или сознательно какой-либо математической процедурой, чаще всего несколькими различными алгоритмами, для разных частей задачи. [38]
В связи с этим после решения оптимальной задачи необходимо проверить, является ли функция V ( x) непрерывно дифференцируемой. [39]
Геометрически можно следующим образом интерпретировать решение оптимальной задачи: на некотором множестве переменных задано п координат и определена функция п координат, а также система т ограничений, определяющая в n - мерном пространстве многогранник, ограниченный т - 1 гиперповерхностями. В общем случае функция может не иметь максимумов и минимумов или иметь их несколько. В первом слу-чае наибольшее или наименьшее значение будет находиться на одной из границ, во втором - в области изменения переменных. Решение, не доставляющее экстремума, но удовлетворяющее ограничениям, назовем приемлемым: оптимальным может быть одно из приемлемых решений, причем нас интересует общий, так называемый глобальный экстремум. [40]
Итак, выяснилось, что решение оптимальной задачи существует для любого конечного б, б оо. Следовательно, степень затухания переходного процесса в системе ( 2) может быть сделана введением весовой функции вида ezu сколь угодно большой, но лучшего ( в принятом смысле функционала первого класса не существует. [41]
Последнее не исключает целесообразность, решения самостоятельной оптимальной задачи, определяющей условия рациональной последовательности строительства трубопроводной системы, при которой суммарное количество транспортируемого газа за период выхода ее на проектную мощность будет максимально возможным. [42]
Одним из таких численных методов решения оптимальных задач является метод наискорейшего спуска, который состоит в последовательном улучшении некоторого произвольно заданного оператора. Основное в методе наискорейшего спуска заключается в установлении признаков наиболее подходящего исправления параметров динамических характеристик системы предыдущего приближения. [43]
Достоинства метода динамического программирования при решении оптимальных задач для процессов невысокой размерности неоспоримы, поскольку он принадлежит к числу немногих методов оптимизации, при применении которых полученное решение соответствует глобальному оптимуму. [44]
Система (15.23), (15.24) дает одновременно решение оптимальных задач, в которых требуется получить максимум более общего стехиометрического критерия шах ( а. [45]
Страницы: 1 2 3 4