Cтраница 4
Поэтому уравнение Эйлера целесообразно применять для решения оптимальных задач управления, где по физическому смыслу трудно ожидать решения в виде разрывных функций и где функционал и уравнения связи существенно нелинейны. [46]
Методы нелинейного программирования объединяют различные способы решения оптимальных задач: градиентные, безградиентные, случайного поиска и др. Они применяются для оптимизации как детерминированных, так и стохастических процессов. [47]
Рассмотренный пример показывает, что при решении оптимальных задач с помощью принципа максимума надо учитывать возможность появления особых управлений. [48]
Вариационные методы позволяют в этом случае свести решение оптимальной задачи к интегрированию системы дифференциальных уравнений Эйлера, каждое из которых является нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка с граничными условиям. Число уравнений указанной системы равно числу неизвестных функций, определяемых при решении оптимальной задачи. Каждую функцию находят в результате интегрирования данной системы. [49]
Вариационные методы позволяют в этом случае свести решение оптимальной задачи к интегрированию системы дифференциальных уравнений Эйлера, каждое из которых является нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка с граничными условиями, заданными на обоих концах интервала интегрирования. Число уравнений указанной системы при этом равно числу неизвестных функций, определяемых при решении оптимальной задачи. Каждую функцию находят в результате интегрирования получаемой системы. [50]