Решение - вспомогательная задача
Cтраница 3
Из доказанной теоремы следует, что в результате решения вспомогательной задачи (3.32) либо будет определено решение задачи (3.31), либо выяснится, что система ограничений задачи (3.31) противоречива, т.е. множество допустимых решений задачи пусто. Основным свойством задачи (3.32) является то, что для нее можно сразу определить начальное допустимое базисное решение. Нетрудно убедиться, что ( и, 0) - строго допустимый план. [31]
Таким образом, для граничного условия частного вида (18.39.3) решение вспомогательной задачи построено. Под общим случаем условно можно подразумевать случай, когда в (18.39.3) и в (18.39.4) в правых частях N - оо. Тогда правая часть (18.39.4) обратится в ряд Лорана, который сходится в некотором кольце, не покрывающем, вообще говоря, рассматриваемую область. Отсюда вытекает, что вопрос о существовании решения обсуждаемой задачи, соответственно результатам § 18.38, в этом общем случае остается открытым. Однако приведенные рассуждения позволяют сделать важное для дальнейшего уточнение. При достаточно большом N общие ( в указанном выше смысле) граничные условия можно аппроксимировать условиями вида (18.39.3), а это значит, что рассматриваемая задача не имеет решения только тогда, когда она ставится совершенно строго. [32]
Пусть теперь J - базисное множество, которым закончилось решение вспомогательной задачи, а (1.12) - соответствующая таблица. Строки этой таблицы получаются снова лексикографически положительными при использовании видоизмененного метода. Если система (1.2) - (1.3) оказалась совместной, то с множества / можно начать решение основной задачи. В случ ае, когда в числе базисных остались вспомогательные неизвестные, у соответствующих базисных столбцов следует изменить знаки на противоположные. [33]
Основная трудность решения задач о напряженной посадке состоит в решении вспомогательных задач, к которым сводятся первоначально поставленные задачи. Иными словами, трудность решения задач о напряженной посадке сводится к нахождению двух основных функций комплексного переменного cp ( z) и ] ( г), регулярных во всей многосвязной области, которая остается после запрессовки всех дисков. [34]
Начальный опорный план задачи линейного программирования может быть определен путем решения вспомогательной задачи линейного программирования, начальный опорный план которой легко определяется. [35]
 |
Схема выполнения ( fe 1 - й итерации мультиметодным алгоритмом. [36] |
Штрафной параметр р служит для того, чтобы обеспечить существование решения вспомогательной задачи на начальных итерациях. [37]
Термоупругое перемещение в любой точке можно найти, если мырасполагаем решением вспомогательной задачи для напряжений, вызванных сосредоточенной силой, приложенной в этой точке. Решение этой вспомогательной задачи дает в как функцию положения. [38]
Термоупругое перемещение в любой точке можно найти, если мырасполагаем решением вспомогательной задачи для напряжений, вызванных сосредоточенной силой, приложенной в этой точке. Решение этой вспомогательной задачи дает 9 как функцию положения. [39]
Применение метода опорной гиперплоскости в этих задачах облегчается тем, что решение вспомогательной задачи - вычисление функции R ( g) - осуществляется точно и довольно просто. [40]
На реализацию планов и мероприятий по охране труда существенное воздействие оказывает решение вспомогательных задач системы по применению метода оценки качества труда и практики партийного, профсоюзного и административного воздействия. [41]
Метод определения исходного опорного плана задачи ( а), основанный на решении вспомогательной задачи ( 3), называется методом искусственного базиса. AnJrm состоит из искусственных векторов. [42]
К градиентным методам примыкает метод [9], в к-ром приращение управления определяется из решения вспомогательной задачи линейного программирования. [43]
Рассматриваемые методы основываются на замене решения исходной задачи (15.1), (15.2), (15.4) последовательностью решений более простых вспомогательных задач с той же целевой функцией ( или ее определенной аппроксимацией) и на более широком множестве допустимых ограничений. Последовательность решений вспомогательных задач строится до тех пор, пока не будет получено первое допустимое решение исходной задачи, являющееся и оптимальным. Существующие алгоритмы этой группы методов используют в качестве вспомогательной задачи, полученные в основном только за счет расширения множества допустимых ограничений. [44]
Таким образом, описанный прием состоит в переходе от решения задачи (17.7), (17.8) к решению вспомогательной задачи. Последняя принципиально проще, так как ее вектор состояния имеет меньшую размерность, а именно это число определяет сложность вариационной задачи. [45]
Страницы: 1 2 3 4