Решение - проблема - собственное значение
Cтраница 2
Установление устойчивости 1-го рода упругих статических неопределимых стержневых систем сводится к решению проблемы собственных значений. [16]
Расчет на устойчивость в малом сводится, таким образом, к решению линейной проблемы собственных значений. Проблема эта доста геяно трудоемка, к тому же для практических целей в большинстве случаев достаточно лишь знание минимального критического параметра. Поэтому некоторые авторы [19,55] решают уравнение (4.1) методом прямой итерации одного вектора, представляющими простейшую разновидность степенного метода [43] определения собственных векторов. [17]
Таким образом, в методе конечных элементов задача о колебаниях конструкции сводится к решению обобщенной алгебраической проблемы собственных значений. При этом собственные значения являются квадратами частот колебаний, а собственные векторы определяют формы колебаний. [18]
 |
Собственные значения матриц А и В, вычисленные с помощью процедур tql / и tql 1. [19] |
Процедуры tql 1 и tql 2 были проверены на вычислительной машине KDF9 - Сначала рассмотрим решение проблемы собственных значений для матриц А и В, уже использованных ранее ( алгоритм II. [20]
 |
Диалоговое окно создания действительных векторов, описывающих форму конструкции в процессе колебаний. [21] |
Заметим, что колебания конструкции без демпфирования, которые мы получаем, например, при решении проблемы собственных значений, описываются одним действительным вектором, поскольку все точки конструкции во время колебаний движутся в одной фазе. Положение неподвижных точек на конструкции при этих колебаниях не изменяется. [22]
В данном параграфе показано, как свести систему дифференциальных уравнений динамики к разделяющимся уравнениям с использованием решения проблемы собственных значений для симметричной положительно определенной матрицы. [23]
Итак, для отыскания собственных частот и собственных форм систем с конечным числом степеней свободы применимы численные методы решения алгебраической проблемы собственных значений ( О - А. G и Н - или симметричные матрицы, или каждая из них есть произведение двух симметричных матриц. [24]
 |
Влияние конечноэлементной аппроксимации на собственные формы частот консольной оболочки ( со. cj. / w. - безразмерная частота, са - по теории тонких оболочек. [25] |
Приведенные примеры, разумеется, не исчерпывают всех особенностей применения МКЭ для расчета собственных колебаний конструкций и служат в основном иллюстрацией выбранного метода решения частной проблемы собственных значений. [26]
Таким образом, вычисление нестационарной функции распределения сводится к решению линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, а вычисление квазистационарной функции распределения - к решению неполной проблемы собственных значений для матрицы коэффициентов этой системы дифференциальных уравнений. При решении этих задач приходится иметь дело с плохо обусловленной матрицей, разброс собственных значений которой составляет 10 - 15 порядков. Заметим, что величина этого разброса мало зависит от способа дискретизации, так как определяется физикой процесса, т.е. константа скорости ( минимальное по модулю собственное значение) отличается от других собственных значений обычно на несколько порядков. [27]
Используя вычисленные собственные значения, находим далее собственные векторы с помощью обратных итераций. Решение проблемы собственных значений заканчивается восстановлением собственных векторов исходной матрицы по собственным векторам почти треугольной матрицы. [28]
Как в спектральных, так и в прямых методах интегрирования уравнений движения петли ГЦК необходимо располагать представительным ( для получения достаточной точности) набором форм и частот ее собственных колебаний. Решение проблемы собственных значений МКЭ для петли ГЦК выполнено изложенным выше блочно-степенным методом. [29]
Используя решения матричной проблемы собственных значений для метана и руководствуясь ожидаемой симметрией СН3 и СШ, Воге вычислил, что последовательное удаление атомов водорода из молекулы метана должно сопровождаться приблизительно одинаковыми изменениями энергии. Хотя при этом Воге и не высказался явно относительно значения спина, все же его работа дискредитировала принципиальные основания, согласно которым синглет является предпочтительным при описании основного состояния. [30]
Страницы: 1 2 3