Решение - система - уравнение - математическое описание
Cтраница 3
После составления математического описания и постановки в случае необходимости соответствующих начальных и граничных условий необходимо выбрать метод решения, разработать алгоритм и составить программу решения системы уравнений математического описания. [31]
Вместе с тем, отмечается [130, 202, 230], что использование в расчетах даже постоянной величины эффективности тарелок в сравнении с расчетами по теоретическим ступеням разделения может привести к нарушению сходимости итерационного алгоритма решения системы уравнений математического описания. [32]
 |
Число итераций N и время расчета подсистемы для различных вариантов расчета и различных начальных приближений итерационных переменных. [33] |
В табл. III.22 указано общее число итераций N для расчета всей подсистемы теплообмена, машинное время, необходимое для решения системы уравнений математического описания - / lt а также машинное время, необходимое для структурного анализа ( ХТС или уравнений) и решения системы уравнений математического описания - / 2 - Видно, что варианты III и IV требуют наибольшего машинного времени, однако затраты машинного времени на непосредственное решение системы уравнений меньше по сравнению с традиционным вариантом расчета. Это обстоятельство позволяет рекомендовать методы расчета, ориентированные на структуру уравнений, для решения задач оптимизации, где требуются многочисленные расчеты системы. [34]
Особенно это относится к процессу ректификации, который отличается сложностью математического описания, предста-вляющего собой систему нелинейных уравнений высокого лорядка. Для решения систем уравнений математического описания необходима разработка алгоритма, обладающего достаточным быстродействием и обеспечивающего возможность расчетного исследования процесса в широком диапазоне изменения его режимных параметров. [35]
Для ускорения сходимости при расчете значения W используется итеративный метод Вегстейна. В результате решения системы уравнений математического описания определяются составы продуктов разделения, составы и температуры по всем тарелкам колонны, а также величины потоков жидкости и пара на тарелках. Математическая модель может использоваться для исследования различных режимов разделения, а также для расчета различных статических характеристик ректификационных колонн, разделяющих бинарные смеси компонентов с резко отличающимися температурами кипения. [36]
В инженерной практике расчета уравнений математического описания сложных ХТС применение метода решения, основанного на отыскании ненулевого минора приводит к громоздким вычислительным процедурам. Рассмотрим алгоритм решения системы уравнений математического описания ХТС ( VII, 9), позволяющий осуществить удачный выбор г независимых переменных, который приводит либо к ациклической структуре решения уравнений ( VII, 9), либо к циклической структуре решения с наименьшим числом итераций. Этот алгоритм основан на анализе информационного двудольного ( двустороннего) графа, отражающего логическую структуру сит стемы уравнений. [37]
Математическая модель объекта, характеризуемого не очень сложными дифференциальными уравнениями, часто может быть реализована на аналоговой вычислительной машине Однако самым универсальным средством решения задач математического моделирования являются цифровые вычислительные машины. При этом для решения системы уравнений математического описания необходимо иметь численный алгоритм. [38]
Применение обычных методов интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений с краевыми условиями, заданными на разных концах, влечет за собой подбор ряда условий на одном конце, обеспечивающих в результате решения уравнений выполнение заданных условий на другом конце. Такой подбор ( пристрелка) нецелесообразен при решении системы уравнений математического описания теплообменников, имеющих более двух ходов. [39]
Это описание само по себе еще не дает возможности судить о поведении объекта моделирования, за исключением разве что ряда качественных выводов, которые могут быть сделаны исходя из общего вида уравнений, да и то лишь в относительно простых случаях. Другими ело -, вами, необходим алгоритм решения системы уравнений математического описания, который и позволяет осуществить собственно процесс математического моделирования. [40]
Получение соотношений ( 1 29) в явном аналитическом виде непосредственно из уравнений математического описания, как правило, невозможно. Вследствие этого для нахождения вида указанных зависимостей необходимо иметь определенный алгоритм решения системы уравнений математического описания, применяя который для любой совокупности значений входных и управляющих параметров можно рассчитать величины параметров состояния. [41]
При использовании рассмотренного выше метода Тилле - Гедеса, задача совместного решения систем уравнений математического описания для всех колонн комплекса принципиально разрешима, поскольку для каждой итерации система уравнений, определяющая распределение составов в каждой колонне, является линейной. Однако использование общих алгоритмов решения систем линейных уравнений в этом случае требует весьма большого объема запоминающих устройств ЭВМ, а реализация некоторых специальных алгоритмов решения систем уравнений математического описания, таких как метод скользящей вилки [130, 183, 184], требует разработки конкретной программы для каждого нового вида комплекса, что, очевидно, значительно снижает и ценность. [42]
Математическая модель объекта, характеризуемого не очень сложными дифференциальными уравнениями, часто может быть реализована на аналоговой вычислительной машине. Однако самым универсальным средством решения задач математического моделирования являются цифровые вычислительные машины. При этом для решения системы уравнений математического описания необходимо иметь численный алгоритм. [43]
Страницы: 1 2 3