Cтраница 2
На каждом шаге поиска при фиксированном значении этого параметра значения остальных коэффициентов находятся решением системы нормальных уравнений. [16]
Однако, задание целевой функции в выбранной нами форме неудобно в дальнейшем при решении системы нормальных уравнений. [17]
Для определения всех параметров каждого из электродных процессов применен метод наименьших квадратов, причем для решения системы нелинейных нормальных уравнений использована электронная вычислительная машина. Метод расчета параметров проверен как на модельных, так и на реальных суммарных полярографических кривых. [18]
Для определения всех параметров каждого из электродных процессов применен метод наименьших квадратов, причем для решения системы нелинейных нормальных уравнений использована электронная вычислительная машина. [19]
Оценка параметров уравнения регрессии, как показано в 12.1, производится по методу наименьших квадратов путем решения системы нормальных уравнений. Этот метод позволяет оценивать параметры только линейных уравнений регрессии или уравнений, приводимых к линейному виду путем преобразований переменных. Поэтому выбор функций для построения регрессионных моделей весьма ограничен. Ниже приведены функции, наиболее часто используемые в статистическом анализе взаимосвязей. [20]
Необходимо отметить, что перечисленные этапы имеют много общих процедур: определение средних, дисперсий, решение системы нормальных уравнений, построение графиков, определение значений критерия Стьюдента и Фишера. Поэтому целесообразно не разрабатывать отдельные вычислительные программы для ЭВМ, а построить на базе ЭВМ автоматизированную систему обработки статистических данных ( АСОСД), основанную на модульном принципе. [21]
А, а, р и у - параметры производственной функции, которые определяются в результате решения системы нормальных уравнений. [22]
Покажем, что при оценивании по МНК оценка вектора значений функции регрессии не зависит от выбора решения системы нормальных уравнений. [23]
Для определения значений оценок at стандартизованных коэффициентов регрессии а ( наиболее часто находят применение следующие методы решения системы нормальных уравнений: метод определителей, метод квадратного корня и матричный метод. В последнее время для решения задач регрессионного анализа широко применяется матричный метод. Здесь же рассмотрим решение системы нормальных уравнений методом определителей. [24]
В настоящее время опубликовано много стандартных программ, которые, в основном, различаются лишь численными методами, используемыми для решения системы нормальных уравнений. [25]
Матрица А - положительно определенная симметричная матрица, в общем случае она является плотной ( не разреженной) матрицей, и поэтому для решения системы нормальных уравнений линейного МНК (8.17) следует применять соответствующие методы решения систем линейных алгебраических уравнений ( [21, 25]), например метод Холецкого, называемый также методом квадратного корня. [26]
Поэтому регрессионный анализ начинают с построения графика зависимости, на его основе подбирают подходящее математическое уравнение, а затем находят параметры этого уравнения путем решения системы нормальных уравнений. [27]
Основанием для актив-йой пропаганды непосредственного решения системы (8.60), минуя этап получения нормальных уравнений, является доказанная в [193] большая устойчивость численного решения уравнения (8.60) при наличии ошибок округления и представления данных в ЭВМ по сравнению с решением системы нормальных уравнений. Однако, как показано далее, увеличение устойчивости может быть обосновано лишь при некоторых предположениях относительно свойств системы уравнений (8.60), которые далеко не всегда имеют место на практике. [28]
Теоретическая линия регрессии может быть рассчитана в этом случае по результатам отдельных наблюдений. Для решения системы нормальных уравнений нам потребуются те же данные: х, у, ху и хг. Мы располагаем данными об объеме производства цемента и объеме основных производственных фондов в 1958 г. Ставится задача: исследовать зависимость между объемом производства цемента ( в натуральном выражении) и объемом основных фондов. [29]
Способ решения системы нормальных уравнений, данный Гауссом состоит в следующем. Сущность приема состоит в том, что по исключении каждого неизвестного вновь получаемая система снова носит характер нормальных ур-ий. Числовое решение ур-ий выполняется механически при помощи счетной линейки или логарифмич. Для предотвращения ошибок вычислений при составлении и решении нормальных ур-ий суммируют при ур-иях ошибок и при нормальных ур-иях коэф-ты по строкам. [30]