Cтраница 1
Решение системы интегральных уравнений (V.45) осуществляется с помощью ЭВМ. [1]
Решение системы интегральных уравнений ( 20) весьма трудоемко. Поэтому отметим вначале несколько случаев, когда система распадается на отдельные уравнения. [2]
Для решения системы интегральных уравнений принят метод коллокации [6] при помощи квадратурной формулы Гаусса по Чебы-шевским узлам интерполяции. Процесс вложенных итераций строится путем изменения столбца правых частей, процесс продолжается до требуемой точности. Удовлетворение условию т ( х) fp ( x) производится путем увеличения коэффициента контактной податливости в местах нарушения условия кулонова трения. [3]
Анализ решения системы интегральных уравнений ( 3 - 20), составленных для приращений потокосцеплений, показывает, что повторные ядра последних содержат в качестве множителей г, rf, обычно весьма малые по величине. В результате ряды оказываются быстросхо-дящимися, что обусловливает значительную возможность для упрощения решения. То же самое имеет место, если составить уравнения не для потокосцеплений, а для токов. [4]
Лапласа для решения системы интегральных уравнений. [5]
Численный алгоритм решения системы интегральных уравнений ввиду его важности опишем подробно. [6]
Это приводит к необходимости пошагового решения систем двумерных интегральных уравнений на интервалах времени, когда количество штампов неизменно. Система уравнений каждого последующего шага содержит информацию о напряженно-деформированном состоянии тела на предыдущем шаге. Таким образом, учитывается вся история деформирования. [7]
Обратно, если мы имеем решение системы интегральных уравнений ( 5 10), причем функции, составляющие это решение, имеют в G непрерывные производные по t и по х, то, произведя действия, обратные тем, с помощью которых мы перешли от ( 1 10) к ( 5 10), мы убедимся, что решение системы ( 5 10) является также решением поставленной задачи Коши. [8]
Справедлива следующая теорема: Если решение системы интегральных уравнений (1.232) и (1.233) существует, то это решение единственно. [9]
Метод последовательных приближений, примененный для решения системы интегральных уравнений (3.20), (3.21), есть альтернирующий итерационный процесс, в котором на каждом шаге решается корректная смешанная краевая задача для уравнения Лапласа. В этом процессе, аналогичном альтернирующему итерационному процессу для уравнения Ламэ, рассмотренному выше, в четных итерациях удовлетворяются граничные условия по тепловому потоку на 5, но не удовлетворяются температурные условия; в нечетных итерациях ситуация обратная. Процесс может быть начат следующим образом. [10]
Метод последовательных приближений, примененный для решения системы интегральных уравнений (3.20), (3.21), есть альтернирующий итерационный процесс, в котором на каждом шаге решается корректная смешанная краевая задача для уравнения Лапласа. В этом процессе, аналогичном альтернирующему итерационному процессу для уравнения Ламэ, рассмотренному выше, в четных итерациях удовлетворяются граничные условия по тепловому потоку на 5, но не удовлетворяются температурные условия; в нечетных итерациях ситуация обратная. Процесс может быть начат следующим образом. [11]
В методе Р. С. Кинасошвили расчет основан на решении системы интегральных уравнений последовательными приближениями. Достаточную степень точности дает второе приближение. [12]
Покажем теперь, что рассматриваемая задача сводится к решению системы интегральных уравнений второго рода. [13]
Кроме того, когда среда внутри некоторых поверхностей является проводящей, решение системы интегральных уравнений ( П48) является не единственным. С физической точки зрения, это объясняется тем, что в рассматриваемом предельном случае в системе интегральных уравнений ( П48) отсутствует информация о полных зарядах проводников. Особенно отчетливо эта неединственность решения системы интегральных уравнений проявляется в случае, когда поле создают только заряженные проводники, а объемнораспределенные заряды в окружающем пространстве отсутствуют. [14]
Таким образом, свойства одного интегрального уравнения могут быть использованы для решения систем интегральных уравнений. [15]