Cтраница 3
В последующие годы ряд советских и зарубежных авторов рассматривал вопросы, связанные с уточнением первого приближения, несмотря на трудности вычислительного характера, которые связаны в основном с увязкой баланса по всем гармоникам. Это обычно приводит к необходимости решения сложной системы нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений. [31]
АВ, а распределение шагов по колебательному спектру качественно совпадает с распределением вероятностей переходов. Поскольку расчет неравновесной функции распределения связан с решением сравнительно сложной системы, конечные результаты можно получить только для довольно простых моделей. [32]
Скудные сведения о детальной кинетике окисления наиболее употребительных газообразных, жидких и твердых топлив ( углеводородных топлив, ракетных горючих смесей, конденсированных взрывчатых веществ, баллиститных и смесевых Дорохов) - изучать кинетику нелегко из-за чрезвычайно сложного и многочисленного набора элементарных химических актов - приводят к необходимости анализа упрощенных схем химического превращения в пламени. Их можно рассматривать, с одной стороны, как паллиативную меру, к которой приходится прибегать в ожидании прогресса в кинетических исследованиях при горении; с другой стороны, имеющийся опыт по анализу детальных кинетических схем, например при горении метана [ 5 - 8, 51, 521, говорит о том, что пользоваться подробными схемами для анализа основных закономерностей распространения пламени ( скорости горения, зависимостей от давления, состава смеси и др.) затруднительно. Численные расчеты на электронных вычислительных машинах, к которым приходится прибегать для решения сложной системы уравнений переноса различных компонентов реагирующей смеси, зачастую не дают удобной информации о роли отдельных: звеньев процесса. [33]
Однако точный расчет очень сложен, потому что наша утверждение, что заряды испытывают только действие источника, не совсем правильно. Каждый данный заряд чувствует не только источник, но, подобно любому объекту во Вселенной, он чувствует и все остальные движущиеся заряды, в частности и заряды, колеблющиеся в стекле. Поэтому полное поле, действующее на данный заряд, представляет собой совокупность полей т всех остальных зарядов, движение которых в свою очередь зависит от движения данного заряда Вы видите, что вывод точной формулы требует решения сложной системы уравнений. Эта система очень сложна, и вы будете изучать ее значительно позднее. [34]
Наиболее надежные результаты дает метод расчета от тарелки к тарелке, заключающийся в совместном решении уравнений материального и теплового балансов и уравнений, описывающих условия равновесия между жидкостью и паром. Уравнения материального и теплового балансов являются линейными относительно составов материальных потоков. Уравнения же, описывающие условия равновесия между жидкостью и паром, как правило, являются трансцендентными. Решение сложной системы линейных и трансцендентных уравнений представляет большие трудности. Поэтому для описания и расчета процессов ректификации многокомпонентных смесей используется блочный принцип: описание и расчет фазового равновесия образуют один блок программы расчетов, а расчет собственно процесса ректификации - второй. Принцип расчета заключается в том, что задаются флегмовым числом и составом одного из продуктов разделения в соответствии с предъявляемыми к нему требованиями. Далее последовательно рассчитываются температуры и составы материальных потоков на всех тарелках ректификационной колонны, число которых определяется из условия получения второго продукта разделения требуемого качества. Найденный при таком расчете состав этого продукта сопоставляется с рассчитанным по уравнениям (1.19) по заданному составу исходной смеси и принятому в начале расчета составу первого продукта разделения. Последний корректируется на основе указанного сопоставления, и расчет продолжается до получения результатов, совпадающих с приемлемой степенью точности. [35]
Специфика разностных схем для нестационарных задач, определяемая их расслоением, проявляется существенным образом и при определении устойчивости, требуя в этом случае выбора норм в пространствах Яд и Fh, выражаемых через нормы сеточных функций на отдельных слоях по времени. Она же проявляется и при исследовании устойчивости, в к-ром особая роль отводится получению рекуррентных соотношений, связывающих нормы погрешности на соседних слоях. T / fc ( т - шаг сетки по времени, h - шаг по пространственным переменным), и схемы абсолютно устойчивые, в к-рых шаги по времени в по пространственным переменным могут меняться независимо друг от друга, не нарушая устойчивости. Схемы последнего типа часто являются предпочтительными, если они не требуют решения сложных систем на каждом шаге. [36]
До того, как применение вычислительной техники стало популярным, распространенными методами инженерного анализа было ( а кое-где остается и сейчас) сведение задачи к решению систем элементарных уравнений. Действительно, большинству инженеров-химиков преподавали курс дифференциальных уравнений, но опыт показывает, что лишь незначительная часть инженеров в своей практической деятельности использует математические методы решения сложных систем уравнений, а любые формальные знания, как известно, забываются, когда ими не пользуются. [37]