Cтраница 2
Ранее указывалось, что решение данной системы уравнений возможно только с точностью до числового множителя. [16]
Согласно приближению Чепмена - Энскога при решении данной системы уравнений с хорошей точностью можно ограничиться первым членом разложения в знаменателе. [17]
Пусть пара чисел (, у0) есть решение данной системы уравнений. [18]
Пусть пара чисел ( ХО УО) есть решение данной системы уравнений. [19]
Очевидно, что Jt y z 0 является решением данной системы уравнений. [20]
Пусть пара чисел ( 0; у о) есть решение данной системы уравнений. [21]
Пусть пара чисел (: 0, уй) есть решение данной системы уравнений. [22]
Прежде всего непосредственной подстановкой убеждаемся в том, что вектор X есть решение данной системы уравнений. [23]
Для удобства читателя мы приводим ниже основные вычислительные процедуры для нахождения инвариантных относительно группы решений данной системы уравнений с частными производными с самого начала. [24]
Мы хотим доказать, что если известна фундаментальная система решений сопряженной системы дифференциальных уравнений, то можно, найти фундаментальную систему решений данной системы уравнений с помощью рациональных операций. [25]
Очевидно, пары чисел ( 1; 0), ( 0; 1), ( - 1; 0), ( 0; - 1) образуют решения данной системы уравнений. [26]
Следовательно, любой упорядоченный набор из четырех чисел вида М - t; - -; - - - - - - (; t где ( e R, является решением данной системы уравнений, и других решений эта система не имеет. [27]
Доказать, что если в общее решение однородной системы линейных уравнений ранга г с п неизвестными, где г п, вместо свободных неизвестных подставить числа поочередно из каждой строки определителя порядка п - г, отличного от нуля, и найти соответствующие значения остальных неизвестных, то нстучится фундаментальная система решений, и, обратно, любую фундаментальную систему решений данной системы уравнений можно получить таким путем при подходящем выборе определителя порядка п - г, отличного от нуля. [28]
Доказать, что если в общее решение однородной системы линейных уравнений ранга г с п неизвестными, где г п, вместо свободных неизвестных подставить числа поочередно из каждой строки определителя порядка п - г, отличного от нуля, и найти соответствующие значения остальных неизвестных, то получится фундаментальная система решений, и, обратно, любую фундаментальную систему решений данной системы уравнений можно получить таким путем при подходящем выборе определителя порядка п - г, отличного от нуля. [29]
Система уравнений ( 1 - 26) - ( 1 - 32) дает полное математическое описание процесса теплопередачи через стенку трубопровода. Если решение данной системы уравнений находить аналитическим методом, то при этом могут возникнуть трудности, так как система нелинейна. В этом случае следует, исходя из конкретных условий, упростить физическую модель процесса. Например, если окажется, что зависимость теплофизических параметров материала слоев от температуры слабо выражена и те-плофизические параметры можно осреднить для рабочего интервала температур, то система уравнений становится линейной. Кроме того, если суммарная толщина слоев ( 6 61 62) будет много меньше, чем внутренний радиус г4, то можно пренебречь влиянием рассеивания тепла с увеличением радиуса и перейти от цилиндрической к прямоугольной системе координат. [30]