Cтраница 3
Таким образом, рассмотренная в решении упражнения 540 точка G, будучи соединена с вершинами тетраэдра, действительно делит его на четыре равновеликих тетраэдра. [31]
Остальные результаты, приведенные в решении упражнения 506, также переносятся на случай четырехгранного угла. [32]
Доказательство вполне аналогично приведенному в решении упражнения 241 планиметрии. [33]
Доказательство вполне аналогично привеченному в решении упражнения 246 планиметрии. [34]
Доказательство вполне аналогично приведенному в решении упражнения 275 планиметрии. [35]
Для доказательства воспользуемся сказанным в решении упражнения 768, сохраняя принятые там обозначения. Сложное отношение, о котором идет речь, есть сложное отношение точек пересечения окружностей С0 и С я. С равен, очевидно, углу между данным шаром и данной окружностью. Таким образом, мы приходим к случаю, рассмотренному в начале решения настоящего упражнения. [36]
Воспитывать вкус к самостоятельности при решении упражнений, умение рационально трудиться. [37]
Сохраним обозначения, принятые в решении указанного упражнения. [38]
Ответы на большую часть вопросов, решения упражнений и задач приведены в конце тома. Как и в предыдущих томах, вопросы в ряде случаев достаточно сложные и требуют рассуждений и анализа. Если в условии упражнения имеется несколько вариантов задания, то часто решения приведены для одного ( двух) вариантов, изучения которых достаточно для успешного самостоятельного решения аналогичных упражнений. [39]
Придумайте недетерминированные полиномиально ограниченные алгоритмы для решения упражнений l ( b), l ( f), l ( k), l ( m), 3 ( a), 3 ( b), 3 ( c), 3 ( d) и 3 ( е) гл. [40]
Принимая теперь во внимание сказанное в решении упражнения 808, приходим к следующим окончательным результатам. [41]
Рассуждая теперь так же, как при решении упражнения 456, мы докажем, что точка Н равноудалена от двух граней двугранного угла и потому лежит в его биссектральной плоскости. Поэтому и прямая D лежит в биссектральной плоскости. [42]
Эта задача решается, как указано в решении упражнения 13 планиметрии. [43]
Рассмотрим теперь разложение, приведенное во втором решении упражнения 618 ( на косую симметрию относительно плоскости и симметрию относительно точки; черт. [44]
Чтобы получить программную реализацию сортировки-слияния, используйте сочетание решений упражнений 11.38 и 11.55. Используйте полученную программу для сортировки файла максимально возможных в вашей системе размеров, воспользовавшись многофазным слиянием. Если возможно, определите как отражается на времени выполнения программы увеличение числа устройств. [45]