Решение - уравнение - навье-стокс
Cтраница 1
Решение уравнения Навье-Стокса в виде (12.33) позволяет прийти и к другим практически важным заключениям. [1]
Однако решение уравнений Навье-Стокса получено только для простейших случаев одно - и двухмерного потока. [2]
 |
Распределение скорости в трубе. [3] |
Формально решения уравнения Навье-Стокса могут быть получены и для очень больших чисел Re. Однако в действительности ламинарные течения наблюдаются только при достаточно малых числах Re. Это объясняется тем, что при больших числах Re ламинарные течения теряют устойчивость и переходят в турбулентные. Однако эта граница довольно условна, так как устойчивость ламинарного течения зависит также от возмущений потока на входе в трубу. [4]
В результате решения уравнений Навье-Стокса для ламинарного режима течения или уравнения Рейнольдса для турбулентного режима течения с помощью пакета определяется поле скоростей и поле давлений в области, на основании которых можно получить некоторые интегральные характеристики, например, коэффициент гидравлических потерь устройства. Схема применения численных методов при работе в среде пакета сводится к некоторой последовательности действий. [5]
Одна из трудностей решения уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса связана с сингулярностью - наличием малого параметра при старших производных. Созданная Прандтлем [1] теория пограничного слоя позволила в значительной мере преодолеть эту трудность. [6]
 |
Форма скачка уплотнен перед сферой. [7] |
Теоретическая кривая получена в результате решения уравнений Навье-Стокса в области критической точки для Ма-5 для случая тонкой ударной волны, когда справедливы соотношения Гюгонио на скачке уплотнения в предположении, что область между волной и телом занята вязким несжимаемым газом, а температурный скачок и скольжение на теплоизолированной сфере не учитывались. [8]
Используются также и другие методы решения уравнений Навье-Стокса при помощи рядов. [9]
Далее я утверждаю, что особенности решений уравнений Навье-Стокса могут быть только фракталами. [10]
До настоящего времени не известно ни одного решения уравнения Навье-Стокса, о котором можно было бы сказать, что оно описывает турбулентный поток. Однако, если бы даже и удалось найти такое решение, оно, конечно же, оказалось бы бесполезным для вычисления характеристик движения, наблюдаемых в экспериментах. Поэтому в теории турбулентности рассматриваются величины, усредненные по ансамблю реализаций движения или по времени. [11]
Если число Рейнольдса не превышает некоторого критического значения Recr, то решение уравнения Навье-Стокса устойчиво по отношению к малым возмущениям, которые всегда существуют в реальных условиях. Такое решение описывает ламинарное движение жидкости с несущественными тепловыми флуктуациями. При Re Recr ситуация радикально меняется, и решение, описывающее ламинарный поток, становится неустойчивым. [12]
Для более высоких значений критерия Рейнольдса Re2 70 Кавагу-ти [9] получил решение уравнения Навье-Стокса в форме (1.12) для случая обтекания твердой сферы с помощью приближенного вариационного метода Галеркина. [13]
Кроме того, в отличие от решений для ламинарного потока, решение уравнений Навье-Стокса для турбулентных потоков в любом случае зависит от времени, и стационарного решения в этом случае не существует. Еще одна проблема связана с тем обстоятельством, что максимальная величина шага по времени обратно пропорциональна квадрату расстояния между узловыми точками. В результате полное время вычислений растет как число Рейнольдса в четвертой степени. [14]
Полное описание движения вязкой жидкости в его наиболее общей форме возможно путем решения уравнений Навье-Стокса совместно с уравнением неразрывности потока. Однако уравнения Навье-Стокса не могут быть решены в общем виде. Получены решения этой сложной системы уравнений только для некоторых частных случаев. Так, для установившегося ламинарного движения жидкости решение уравнений Навье - Стокса позволяет вывести уравнение Пуазейля, полученное выше другим способом. [15]
Страницы: 1 2 3