Cтраница 2
В общей теории относительности существует целый ряд решений уравнений поля R g ( Шварцшильда, Дельсарта, Коттлера, Вейля, Леви-Чивита, Казнера, Уильсона, Нарлиркара и Кармаркара, Эйнштейна и Розена и др. - см. § 14), которые являются конформно-приводимыми V4, ввиду этого специальное рассмотрение такого класса полей тяготения вообще представляет несомненный интерес. [16]
Чтобы ответить на этот вопрос, мы найдем решение уравнений поля для того предельного случая тензора энергии-импульса, когда давление равно нулю. [17]
В ряду приближенных важное значение имеют численные методы решения уравнений поля, особенно широко применяется метод конечных разностей. С развитием вычислительной техники растет популярность методов расчета электромагнитных полей на основе конечно-разностной аппроксимации непрерывных уравнений самого различного вида. [18]
Определение постоянных Ci и С2 необходимо отложить до решений уравнений поля для краевых зон. [19]
Ввиду полной однородности в плоскости ху, зависимость решения уравнений поля от этих координат во всем пространстве должна быть одинаковой. Это значит, что компоненты kxt k волнового вектора для всех трех волн одинаковы. [20]
Наличие сложной связи между векторами b и h сильно затрудняет решение уравнений поля даже в таком простом случае, как распространение линейно-поляризованной волны в неограниченной ферритовой среде. Значительно более простым анализ оказывается в случае волн, поляризованных по кругу. Этого и следовало ожидать, поскольку вектор намагниченности в феррите является вращающимся. [21]
Выбранная нами для анализа волна - всего лишь одно из решений уравнений поля. [22]
Мы увидим, что туннельные процессы в теории поля описываются решениями уравнений поля в евклидовом пространстве-времени. Подчеркнем, что введение евклидова времени - это чисто формальный прием. [23]
Тауба, рассматриваемый в тексте и в приложении В в качестве альтернативы ячеистой Вселенной как решение уравнений поля Эйнштейна, также удовлетворяющего условию замкнутости. [24]
Обычный подход к расчету квазистационарного поля в пространстве, частично заполненном проводящей средой, состоит в отыскании решений уравнений поля в проводящих телах и в окружающей их воздушной среде и в склеивании этих решений с учетом краевых условий на поверхностях раздела сред. Основные математические трудности возникают при решении уравнений поля в проводящей среде, тогда как интегрирование уравнений поля в воздушной среде всегда можно свести к решению уравнения Лапласа. Поэтому заслуживают внимания те задачи, в которых можно обойти интегрирование уравнений поля в проводящей среде и свести весь расчет к решению уравнений поля во всем внешнем ( воздушном) пространстве. Приближенные краевые условия на границе проводящей среды можно ввести в тех случаях, когда проводящее тело является массивным и поверхностный эффект резко проявлен, либо когда проводящее тело представляет собой тонкую проводящую ферромагнитную оболочку. [25]
Утверждение, что все эти решения действительно являются солитонами, должно основываться на рассмотрении точных зависящих от времени решений уравнений поля, включающих произвольное число таких объектов после столкновения. К счастью, для этого уравнения такие решения были в принципе получены. [26]
Показать, что при достаточно малых е в модели имеется солитон - статический локальный минимум функционала энергии, являющийся решением уравнений поля и имеющий конечную энергию. [27]
Пок-азать, что при достаточно малых е в модели имеется солитон - статический локальный минимум функционала энергии, являющийся решением уравнений поля и имеющий конечную энергию. [28]
Все известные в литературе решения уравнений поля Raa Kga - допускают некоторую группу движений Gr, поэтому естественно думать, что решения уравнений поля, допускающие некоторую группу движений, являются наиболее интересными с физической точки зрения. [29]
В пространстве Минковского при отсутствии внешнего поля базисные функции выбираются таким образом, чтобы они были положительно - ( отрицательно -) частотными решениями уравнений поля. [30]