Решение - уравнение - поле
Cтраница 3
Естественно, что такие граничные условия имеют особенно большое значение; их выбор коренным образом связан со всей методикой исследования электромагнитных явлений, базирующейся на решении уравнений поля (1.6) именно при заданных граничных условиях. [31]
Продолжим изучение монополей в SJ7 ( 2) - модели разделов 9.1 и 9.2. В предельном случае, когда константа самодействия хиггсовского поля А стремится к нулю, решение уравнений поля можно получить в явном виде. [32]
Продолжим изучение монополей в 5 ( 7 ( 2) - модели разделов 9.1 и 9.2. В предельном случае, когда константа самодействия хштсовского поля А стремится к нулю, решение уравнений поля можно получить в явном виде. [33]
Начиная с 1940 г. в печати появились работы Kacnepa [5-9], в которых автор вернулся к точным выражениям Ри-манна и Вебера, пытаясь рассмотреть теорию потенциального поля с точки зрения приложения ее результатов к практике электролиза: Каспер приводит решение уравнения поля, для некоторых простых случаев. В первую очередь он рассматривает электрические поля таких систем, в которых форма и положение электродов обеспечивают равномерное распределение тока. К такого рода полям относится поле между бесконечными параллельными пластинами, поле между цилиндрическими поверхностями, находящимися одна в другой, и поле между сферами, имеющими общий центр. Затем автором дается решение некоторых случаев первичного U0 № вторичного ил полей с неравномерным распределением плотности тока на электродах, например, для систем точка - плоскость, линия - плоскость и системы двух круговых цилиндров. [34]
Кроме того, требование ковариантности приводит к дополнительным усложнениям ( гл. Решения уравнений поля Эйнштейна должны допускать применение произвольных преобразований координат, чтобы быть общековариантными. [35]
Обычный подход к расчету квазистационарного поля в пространстве, частично заполненном проводящей средой, состоит в отыскании решений уравнений поля в проводящих телах и в окружающей их воздушной среде и в склеивании этих решений с учетом краевых условий на поверхностях раздела сред. Основные математические трудности возникают при решении уравнений поля в проводящей среде, тогда как интегрирование уравнений поля в воздушной среде всегда можно свести к решению уравнения Лапласа. Поэтому заслуживают внимания те задачи, в которых можно обойти интегрирование уравнений поля в проводящей среде и свести весь расчет к решению уравнений поля во всем внешнем ( воздушном) пространстве. Приближенные краевые условия на границе проводящей среды можно ввести в тех случаях, когда проводящее тело является массивным и поверхностный эффект резко проявлен, либо когда проводящее тело представляет собой тонкую проводящую ферромагнитную оболочку. [36]
Решение (7.7) не инвариантно относительно пространственных трансляций и преобразований Лоренца. Однако все эти преобразования должны переводить решение уравнений поля в другое решение. [37]
Унитарность выражения ( 11) непосредственно следует из эрмитового характера L. Релятивистская инвариантность вытекает из аналогичных свойств решений уравнений поля; в частности, функции в ( х ] и т.п. всегда сопровождаются исчезающими вне светового конуса функциями. [38]
 |
Точечный заряд у границы двух сред.| Два точечных заряда в однородной среде. [39] |
В области / ( рис. 1 - 16) заряд и среда такие же, как в основной задаче. При одинаковых граничных условиях по теореме единственности решения уравнений поля векторы поля в обеих задачах должны быть одинаковыми. [40]
Как было сказано в предыдущем параграфе, неоднозначность конструкции пространства Фока связана с отсутствием инвариантного разбиения оператора поля на положительно - и отрицательно-частотные части. Об этом говорят как о перемешивании положительно - и отрицательно-частотных решений уравнений поля. Следует заметить, что такое утверждение имеет строгий смысл, только когда определено понятие частицы во внешнем пола Тем не менее полезно сначала провести качественное рассмотрение эффекта рождения частиц на эвристическом уровне. [41]
В частности, размер ячейки имеет порядок I. Размер L соответствует также масштабу длины изменений макро-континуальных переменных, ибо решение уравнений мак-рожидкостного поля при наличии соответствующих граничных условий, накладываемых на границах, будет, безусловно, содержать L. Размеры а и I войдут лишь неявно - через феноменологические коэффициенты в мак-роконтинуальных уравнениях. [42]
В этих же работах был исследован вопрос о влиянии кривизны и конечной длины ротора. Установлено, что без ущерба для практической точности можно пользоваться результатами решения уравнений поля в декартовых координа-тах, которые получаются в более простом виде, чем при решении в цилиндрических координатах. [43]
Таким образом, это обобщенное представление Коши дает разложение ( В) решений уравнений поля, а преобразование Пенроуза - это механизм, переводящий одно разложение в другое. [44]
Обобщение на случай заряда было получено в дальнейшем Ньюменом и др. [419] как решение уравнений поля Эйнштейна - Максвелла. Связь этих результатов с черными дырами была понята позднее. Теперь мы знаем, что геометрия Керра - Ньюмена, описываемая этими решениями, дает единственное и полное описание внешних электромагнитного и гравитационного полей стационарной черной дыры. [45]
Страницы: 1 2 3 4