Cтраница 2
Таким образом, определение решений уравнений состояния состоит из двух этапов. [16]
Из (7.88) следует, что решение уравнения состояния содержит два слагаемых: первое - реакция цепи при нулевом входном сигнале; второе-реакция цепи при нулевом начальном состоянии. [17]
Из (7.88) следует, что решение уравнения состояния содержит два слагаемых: первое - реакция цепи при нулевом входном сигнале; второе - реакция цепи при нулевом начальном состоянии. [18]
Узловой метод предусматривает составление и решение уравнений состояния исходя из описания схемы в виде таблицы связей, представляющей собой перечень элементов схемы и узловых точек, между которыми включен каждый из них. [19]
Аналогичным образом находятся частотные характеристики решений уравнений состояния и при других, более сложных воздействиях. Не останавливаясь подробно на таких примерах, заметим, что для построения частотных характеристик преходящих составляющих решений определять эти составляющие решения не требуется. [20]
Очевидно, в этом случае решения глобального уравнения состояния РО ( УО) в аналитическом виде не существует, и оно должно быть найдено численным методом. [21]
Рассмотрим применение преобразования Лапласа к решению уравнений состояния. [22]
Формулы (3.5) и (3.6) позволяют записать решения уравнений состояния реактивных цепей (3.1) в компактном виде. Подобное представление решения оказывается удобным как для качественного его исследования, так и для последующей числовой обработки. [23]
При моделировании электрических цепей выбор методов решения уравнений состояния необходимо рассматривать совместно с принятием допущений, касающихся структуры и параметров математических моделей цепей. Поэтому необходима оценка чувствительности решений уравнений состояния к изменению ( возмущению) их параметров и структуры, обусловленному возможной корректировкой модели. [24]
Рассмотренные в предыдущей главе методы получения решений уравнений состояния требуют предварительного их аналитического решения. Для некоторых классов уравнений состояния ( например, нелинейных и нестационарных) подобный подход связан с существенными трудностями, особенно если воздействующие функции имеют сложный характер. Поэтому возможно и непосредственное численное интегрирование уравнений состояния. В этом случае исследователь уже не располагает аналитическим решением уравнений, позволяющим проводить качественный анализ его свойств. Следовательно, особенно остро встает проблема адекватности получаемых при численном интегрировании результатов истинному решению уравнений состояния. В данной главе анализируются методы численного интегрирования уравнений состояния и исследуются такие особенности последних, которые характерны для уравнений электрических цепей и определяют адекватность получаемых при использовании конкретного метода результатов истинному решению. [25]
Рассмотрим более подробно физический смысл трех решений уравнения состояния. [26]
Рассмотренный пример иллюстрирует трудность выделения из свободных и принужденных составляющих решений уравнений состояния со скачкообразно изменяющимися функциями воздействий установившихся составляющих этих решений. Отметим, что в настоящее время известен целый ряд методов определения установившихся составляющих решений уравнений состояния. Однако практическое их использование усложняется в тех случаях, когда воздействующее напряжение изменяется скачкообразно и в установившихся составляющих появляются соответствующие экспоненциальные члены. Метод же, основанный на использовании ЛПЛ, не чувствителен к подобной особенности воздействий, чем выгодно отличается от других методов. [27]
Это позволяет для многих расплавленных электролитов получить решение уравнений состояния в численной форме. [28]
В предыдущих главах было показано, что решения уравнений состояния линейных электрических цепей имеют вид аналитических выражений, включающих функции от матриц коэффициентов этих уравнений. Так как в практических задачах обычно требуется определять и числовые значения решений, то представляет интерес численная обработка таких выражений, прежде всего вычисление функций от матриц. [29]
Авторы считают исключительно важным развитие аналитических методов решения уравнений состояния сложных электрических цепей. При классических путях применения ЭВМ в теоретической электротехнике метод переменных состояния является базовым. Поэтому раскрытие его внутренних возможностей имеет большое значение. В книге последовательно проводилась идея максимального использования возможностей аналитических методов в качестве предварительного условия для последующего перехода к численным расчетам. Подобный подход позволяет не только в максимальной мере использовать преимущества компактности и полноты информации аналитических решений, но и разрабатывать новые более экономичные и эффективные численные методы решения задач теории электрических цепей. Например, представление решений уравнений состояния через функции от матриц их коэффициентов позволяет создать новые эффективные алгоритмы численного интегрирования этих уравнений. Синтез возможностей аналитических и численных методов решения уравнений состояния открывает и новые пути использования ЭВМ. [30]