Решение - уравнение - тип
Cтраница 2
Методы решения уравнения типа (3.48) хорошо разработаны. [16]
Среди решений уравнений типа (2.121) имеются не только периодические, но и локализованные структуры. При а 0; р, б О ( мягкое самовозбуждение) локализованные структуры неустойчивы и переходят в периодические, но при а 0; р, 6 О ( жесткое самовозбуждение) они устойчивы и могут существовать изолированно или в тех или иных взаимодействиях друг с другом. Численные эксперименты Ломова и Рабиновича ( 1988) показали, что при трехмерном лапласиане в (2.121) при разных начальных условиях образуются изолированные элементарные автоструктуры трех видов - шар, тор и бейсбол - некоторых определенных размеров. [17]
При решении уравнений типа ( 4 П) может быть определена любая пара из приведенных 25 переменных. В действительности в расчетной практике имеет место более ограниченное число задач. Его можно получить, укрупнив независимые величины в группы, как это показано выше. [18]
Так как решение уравнений типа ( 19 - 24) дается выражениями ( 19 - 9) - ( 19 - 11), а вещественные корни ( или вещественная часть комплексных корней) отрицательны, то процесс регулирования будет устойчивым. [19]
Общая схема решения уравнений типа (14.41) будет изложена ниже. [20]
Разностные методы решения уравнений типа пограничного слоя, Изложенные в предыдущих параграфах этой главы, могут быть применены к широкому кругу задач. В настоящем параграфе будут даны примеры расчетов, иллюстрирующие возможности описанных методов для решения различных задач аэродинамики. [21]
Как известно, решение уравнения типа Бете - Сальпетера в случае неконтактных взаимодействий представляет собой большие математические трудности. В случае контактных взаимодействий соответствующее уравнение Бете - Сальпетера легко приводится к системе линейных алгебраических уравнений. [22]
В общем случае решение уравнений типа (5.5) и (5.6) представляет довольно трудную задачу. В реальных системах практически всегда можно выбрать область равновесных концентраций лиганда, в которой в растворе будут доминировать лишь две комплексные формы. В большинстве физико-химических методов выбор этой области носит довольно произвольный характер, что часто является причиной ошибок в полученных значениях стехиометрического состава комплексной часпшы и констант равновесия. В рассматриваемом методе этот выбор иногда облегчается сопоставлением изменений V и Vo при переходе от одной комплексной частниы к другой в связи с их различным вкладом в скорости контактного взаимодействия. [23]
Существует несколько методов решения уравнения типа уравнения Шредингера. Ограничимся рассмотрением вариационного метода, суть которого заключается в том, что вместо истинной волновой функции в уравнение подставляют некоторую пробную функцию. Тогда решение уравнения приводит к значению энергии, не совпадающему с истинным, но обязательно больше истинного. Меньшее значение получиться не может, так как тем самым открылась бы возможность поместить ядра и электроны так, что энергия системы была бы меньше, чем энергия реальной системы и, следовательно, система могла стать более устойчивой, чем реальная атомная система. На самом деле реальная система находится в основном, наиболее устойчивом состоянии, а все остальные ее состояния являются возбужденными. [24]
Вычислительные проблемы при решении уравнений типа ( 16) и ( 17) могут быть в значительной степени разрешены методом последовательных приближений с использованием соответствующей программы для расчета значений п и р на ЭВМ. Уравнения могут оказаться неэффективными из-за малых ошибок эксперимента, и два или более наборов комбинаций значений пи сп могут удовлетворять одним и тем же экспериментальным данным. Наиболее предпочтительной моделью из большого числа моделей агрегации, испытанных на соответствие экспериментальным данным, является та, которая включает наименьшее число агрегатов и дает среднеквадратичную ошибку, которая не может быть существенно снижена при переходе к другой модели, включающей один или два дополнительных агрегата. Следует подчеркнуть, что для оценки п и соответствующих значений р с любой степенью точности должен быть использован большой объем экспериментальных данных. Опыт авторов показывает [46 - 49], что должно быть испытано большое число моделей при сопоставлении с экспериментальными данными, прежде чем принять данную модель, которая описывает олигомери-зацию дифильного соединения в интервале концентраций, использованном в экспериментальной работе. Таким образом, ошибочной является практика привлечения [39] любой заранее предполагаемой модели олигомеризашш для системы в условиях, когда преимущество использования компьютеров для расчета по методу наименьших квадратов обеспечивает простой способ определения переменных с соответствующим статистическим весом. [25]
Как уже говорилось, решения уравнений типа ( 4) и ( 5) записываются обычно после приведения их к виду, известному для некоторых хорошо изученных уравнений. [26]
Если вычислять sft как решение уравнений типа (5.2.31) или (5.2.37), это достигается за счет выбора ( i ( ft) и a ( fe) соответственно. [27]
Выражение (4.65) представляет собой решение уравнения типа (4.55) некоторой квазилинейной БГЦ. Эта квазилинейная БГЦ соответствует исходной нелинейной ГЦ, в которой сопротивления пассивных компонент 2 / являются постоянными параметрами. [29]
Следует отметить, что решение уравнений типа ( 10.1 и 10.2) допускает многозначность. [30]
Страницы: 1 2 3 4