Решение - уравнение - гельмголец
Cтраница 1
Решение уравнения Гельмгольца (5.3), от которого зависят перемещения и другие величины, может быть найдено различными методами. Универсальными являются численные и вариационные методы, во многих случаях можно получить точное или приближенное аналитическое решение. Если параметр 12с велик, то решение можно записать в виде суммы основного и краевого эффектов, причем краевой эффект выражается через экспоненту аналогично простому краевому эффекту в теории оболочек. [1]
О является решением уравнения Гельмгольца. При этом выражение ( 77) для всех х является решением уравнения Гельмгольца Д - - &3 0, записанного в произвольных координатах. [2]
О является решением уравнения Гельмгольца. [3]
Общее выражение для решений уравнения Гельмгольца этого вида дается формулой ( 50) гл. [4]
Известно, что если решение уравнения Гельмгольца удовлетворяет условию излучения на бесконечности, то для него справедлива третья формула Грина во внешней области. [5]
XXIV возможны два типа решений уравнения Гельмгольца: экспоненциально возрастающие и экспоненциально убывающие на бесконечности. При поставленных выше условиях физический смысл имеют только последние из них, из чего и вытекают требования к решению на бесконечности. [6]
Легко убедиться, что функция ипт является решением уравнения Гельмгольца в сферических координатах, регулярным в любой области, не содержащей точки г 0, и удовлетворяющим условию излучения. [7]
Если известно поле завихренности ю, например из решения уравнений Гельмгольца, то возникает обратная задача, связанная с восстановлением поля скорости и. [8]
Ввиду произвольности выбора точки х отсюда следует, что решение уравнения Гельмгольца, регулярное во всем пространстве и удовлетворяющее условию излучения, тождественно равно нулю. На языке физики это значит, что в отсутствии источников излучения ( точки, в которых решение нерегулярно) существование стационарной системы волн, расходящихся на бесконечности, невозможно. [9]
Пусть ( г, 6, ф) - решение уравнения Гельмгольца, регулярное при г г0 и удовлетворяющее условию излучения. В области регулярности функция и может быть разложена в ряд по сферическим функциям ( гл. [10]
Ввиду произвольности выбора точки х отсюда следует, что решение уравнения Гельмгольца, регулярное во всем пространстве и удовлетворяющее условию излучения, тождественно равно нулю. На языке физики это значит, что в отсутствии источников излучения ( точки, в которых решение нерегулярно) существование стационарной системы волн, расходящихся на бесконечности, невозможно. [11]
 |
Поле плоского эквифазного излучателя. [12] |
Формула ( 2 - 6 - 4) является решением уравнения Гельмгольца ( Д-6-11), определяющим монохроматическое поле внутри конечного объема, на ограничивающей поверхности которого задано поле Es. [13]
Пусть и ( г, Э, ф) - решение уравнения Гельмгольца, регулярное при г г0 и удовлетворяющее условию излучения. В области регулярности функция и может быть разложена в ряд по сферическим функциям ( гл. [14]
Таким образом, в области отслоения относительное приращение объема является решением уравнения Гельмгольца, но с: коэффициентами, отличными от коэффициентов для области без отслоения. [15]
Страницы: 1 2 3