Cтраница 4
Способов решения интегрального уравнения (3.7) существует много, но следует отдавать предпочтение тем, которые не требуют большого количества вычислений и могут быть реализованы в рамках автоматизированной системы сбора и обработки экспериментальной информации, функционирующей в реальном масштабе времени. [46]
Способ решения интегрального уравнения (2.11), приведенного в § 2, в случае, когда область контакта ограничена эллипсом и, в частности, окружностью, а 9 ( х, у) является полиномом, был дан И. Я. Штаерманом в указанной выше его книге. Для плоского прямоугольного штампа приближенное решение, получение которого потребовало, повидимому, громадного вычислительного труда, было дано И. М. Горбуновым-Посадовым в работе Расчет балок и плит иа упругом полупространстве ( Прикл. [47]
Методы решения интегрального уравнения Винера - Хопфа, которым посвящена обширная литература, основаны на использовании факторизации энергетического спектра ( для стационарных процессов) или на сведении к дифференциальному уравнению. [48]
Методы решения интегрального уравнения контактной задачи и вывод данных формул будут изложены в дальнейшем. [49]
Задача решения интегральных уравнений второго рода с постоянными пределами интегрирования, в том числе уравнений типа Фредгольма, принципиально более сложная, чем задача решения уравнений Вольтерры. Поэтому неизбежная при численном решении замена в решаемых уравнениях интегралов конечными суммами приводит к получению аппроксимирующих систем конечных уравнений с матрицами коэффициентов общего вида, по которым нельзя построить расчетные рекуррентные выражения, аналогичные соответствующим выражениям для решения уравнений Вольтерры. [50]
К решению интегральных уравнений сводятся и многие дифференциальные уравнения. [51]
Предпошлем решению интегрального уравнения (3.4), (3.3) доказательство теорем, устанавливающих его разрешимость в пространстве квадратично суммируемых функций. [52]