Cтраница 1
Решение сингулярных интегральных уравнений ограничено в точках 2г fii. [1]
Получены решения сингулярных интегральных уравнений основных антиплоских задач теории упругости для конечной или бесконечной области, ограниченной круговым контуром. [2]
Число решений сингулярного интегрального уравнения ( 31) конечно. [3]
Число решений сингулярного интегрального уравнения Кр f конечно. [4]
Так как решения сингулярных интегральных уравнений отыскиваются ограниченными в точках % в т § w 0, то скорость в этих точках обращается в нуль. [5]
Стандартный метод решения сингулярных интегральных уравнений состоит в их регуляризации и последующем численном решении полученных интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Однако такой подход очень трудоемок. В последнее время в численных расчетах наибольшее распространение получили прямые методы решения сингулярных интегральных уравнений, которые, минуя регуляризацию, приводят к решению конечных систем алгебраических уравнений. [6]
Обычный метод решения сингулярного интегрального уравнения состоит в регуляризации по Карлеману-Векуа и в последующем численном решении полученного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Такой подход очень трудоемок. В последнее время при решении задач, представляющих интерес для приложений, наибольшее распространение получили прямые методы решения сингулярных интегральных уравнений, которые, минуя регуляризацию, приводят к решению конечных систем алгебраических уравнений. [7]
О числе решений однородного сингулярного интегрального уравнения с непрерывными коэффициентами, Докл. [8]
Методы повышения эффективности решения сингулярных интегральных уравнений пространственных задач теории упругости, - В кн.: Тезисы Всесоюзной конференции по теории упругости. [9]
Рассмотрим несколько иной способ решения сингулярного интегрального уравнения для криволинейной трещины. [10]
О некоторых свойствах сингулярных операторов и решений сингулярных интегральных уравнений, Докл. [11]
В третьей главе рассмотрены численные методы решения сингулярных интегральных уравнений в случае ломаных или ветвящихся трещин. Изложен подход, позволяющий определять коэффициенты интенсивности напряжений в угловых точках граничного контура в общем случае формы области и внешней нагрузки. [12]
Из сказанного следует, что численный метод решения сингулярного интегрального уравнения, применяемый раньше для случаев внутренних изолированных трещин, здесь не может быть прямо использован. В работе [160] предложен другой ( упрощенный) способ численного решения интегральных уравнений типа (IV.66), эффективность которого проиллюстрирована на конкретных примерах. [13]
В [130, 133, 163, 164, 166, 167] построены оптимальные по точности алгоритмы вычисления особых интегралов, решения сингулярных интегральных уравнений и решения операторных уравнений 1-го рода. К указанным уравнениям приводятся ( см., например, [153]) весьма распространенные в теории автоматического управления уравнения Винера - Хопфа 2-го и 1-го рода. [14]
Отметим, что для такого же значения s рассчитанные на основе решения сингулярных интегральных уравнений (3.92) или (3.96) коэффициенты интенсивности практи-чести совпадают с данными этих работ. [15]