Cтраница 2
Об одном методе вычисления ддаумерных сингулярных интегралов и его применение к решению сингулярных интегральных уравнений, прост ранет венной задачи теории упругости. [16]
Благодаря указанным выше свойствам задача Неймана и задача Дирихле сводятся к решению сингулярных интегральных уравнений относительно неизвестных плотностей источников ( компенсирующих нагрузок) в непрямом методе граничных элементов. [17]
Со фр он о в [1] О некоторых свойствах сингулярных операторов и решений сингулярных интегральных уравнений, Докл. [18]
Так же как и в других приложениях метода ГИУ, наиболее распространенный подход к решению сингулярных интегральных уравнений состоит в разбиении границы С тела на некоторое число сегментов. [19]
Таким образом, задача об определении напряженно-деформированного состояния эллиптической пластины, ослабленной системой криволинейных отверстий и трещин, сведена к решению сингулярных интегральных уравнений. [20]
Термоупругие потенциалы ( 12) - ( 15) и полученные соотношения для скачков этих потенциалов дают возможность свести основные краевые задачи термоупругости к решению сингулярных интегральных уравнений. [21]
Другие свойства ортогональности и полноты в частичных интервалах ( особенно в интервале О С w C k) доказать труднее, так как для этого требуются решения сингулярных интегральных уравнений. [22]
Как будет показано ниже, полученные представления решений задач теории упругости в виде определенных ( как правило, интегральных) агрегатов, а также полученные оценки решений сингулярных интегральных уравнений ( гл. [23]
Можно, например, получить явное ( приближенное) выражение регуляризующего оператора, перейти от теорем Петера к теоремам Фредгольма, детально исследовать роль параметра, получить аналитическое представление решения сингулярного интегрального уравнения, доказать свойства ортогональности и биортогональности решений. Эти результаты можно получить также из изложенной выше общей теории, но для этих целей полезно ввести понятие сингулярной резольвенты, как решения некоторых функциональных уравнений, изучение которых, подобно классической теории, приводит к основным теоремам Фредгольма. [24]
Исследуем некоторые свойства решения сингулярного интегрального уравнения первой основной задачи для многосвязной S, рассмотренной выше, когда область S и приложенная нагрузка удовлетворяют условиям симметрии. [25]
Несколько отличным от метода полиномов Чебышева, но все же близким к нему, является метод X. Мультоппа [46], применяемый для решения сингулярных интегральных уравнений рассматриваемого вида. [26]
Докажем, что все собственные значения уравнения (7.9) вещественны и по модулю не меньше 1, Предварительно установим некоторые вспомогательные соотношения. По аналогии с построением краевой задачи Римана для решения сингулярного интегрального уравнения и в нашем случае необходимо построить эквивалентное уравнению (7.9) соотношение между предельными ( извне и изнутри) значениями потенциала простого слоя, плотностью которого является искомое решение интегрального уравнения. [27]
Предварительно установим некоторые вспомогательные соотношения. По аналогии с построением краевой задачи Римана Для решения сингулярного интегрального уравнения ив нашем случае необходимо построить эквивалентное уравнению (7.9) соотношение между предельными ( извне и изнутри) значениями потенциала простого слоя, плотностью которого является искомое решение интегрального уравнения. [28]
Нужно будет установить свойства дифференцируемости указанных интегралов и решений сингулярных интегральных уравнений, показать справедливость для этих уравнений общих теорем типа теорем Фредгольма и Нетера. [29]
Таким путем доказательство существования решения задачи Трикоми сводится к решению сингулярного интегрального уравнения относительно функции v ( х), разрешимость которого следует из теоремы единственности. [30]