Cтраница 4
Однако сложность программ и трудоемкость обработки машинных резуль татов для многочисленных вариантов, что необходимо для практических целей, приводит к необходимости искать пути решения линеаризованных уравнений. При большом объеме исследований и особенно для сложных газопроводных систем этот путь оказывается предпочтительным, хотя пользоваться результатами линейного решения можно только в известных пределах ( при заданной форме возмущения), обусловленных выбранным методом линеаризации. [46]
Необходимость улучшения рассмотренных выше моделей дуги диктуется прежде всего тем обстоятельством, что в них профили энтальпии берутся либо произвольно, либо используются бесселевы профили, соответствующие решениям линеаризованных уравнений. Таким образом, особенности влияния нелинейных свойств плазмы на форму профиля и другие характеристики непосредственно не учитываются. [47]
Но, обращаясь после этого к выражениям Тирринга - Эйнштейна ( 2) - ( 4), мы обнаруживаем еще и неоднозначность, поскольку для того, чтобы получить решение линеаризованного уравнения [ выражение ( 4) ], вместо запаздывающих взаимодействий вполне можно было бы взять опережающие или комбинацию тех и других. Поскольку в случае опережения и в случае запаздывания метрика ( как следует ожидать) будет выражаться через распределение массы - энергии по-разному, не придется ли на этом основании заключить, что одно из таких выражений неверно. [48]
Следует отметить, что зависимость i) ( t) при t т носит только качественный характер, так как закрытие газопровода представляет именно тот случай, когда различие между решениями нелинейных и линеаризованных уравнений движения газа может быть весьма существенным. Однако, как показывает приведенное ниже сопоставление решений нелинейных и линеаризованных уравнений, коэффициенты К2 и К3 в ( 2) могут быть выбраны таким образом, что нелинейные и линеаризованные решения будут достаточно близки между собой. [49]
Исследование статической и динамической устойчивости крио-турбогенератора проводилось на основе полных уравнений синхронной машины Парка - Горева. Решение линеаризованных уравнений при исследовании статической и динамической устойчивости выполнялось с помощью ЭВМ, а возможность повышения устойчивости криотурбогенератора была проверена экспериментально на комплексной модели электроэнергетических систем. [50]
Возникает вопрос, каким образом оказалось, что в начальный момент времени, когда, по нашему предположению, только возникло возмущение ( до этого течение было невозмущенным, с плоским фронтом пламени), завихренность от фронта пламени уже успела распространиться на весь объем продуктов сгорания. Вопрос этот связан со способом решения линеаризованных уравнений - в виде экспоненциальной зависимости искомых величин от времени и поперечной координаты. Как будет показано дальше, использованный метод решения позволяет найти частный вид неустойчивых возмущений, которые следует рассматривать как асимптотические. Это те возмущения, которые возникают за бесконечное время ( от t - оо) из невозмущенного при х - оо движения после взаимодействия с фронтом пламени. В рамках этой асимптотики вихревое поле во всем объеме продуктов горения успевает установиться везде, но с амплитудой тем меньшей, чем раньше данный элемент сгоревшей смеси прошел через пламя, подвергся химической реакции и приобрел свой вихрь, который он ( элемент) потом сохраняет. [51]
Благодаря такой замене переменных достигается улучшение решения линеаризованного уравнения движения вблизи особой точки. Основные работы по методу деформированных координат относятся к 50 - 60 - м годам. [52]
Нелинейные обратные ветви характеристик полупроводниковых триодов весьма точно аппроксимируются всего двумя отрезками ( прямых. Благодаря этому формулы, получающиеся в результате решения линеаризованных уравнений, позволяют с точностью в несколько ( процентов пред-вычислить длительность паузы в блокинг-генераторе или решить обратную задачу - по определению необходимых С и iR при заданной длительности паузы между импульсами. Детальное исследование процесса формирования переднего фронта импульса в блокинг-генераторе позволило теоретически оправдать применение при оценке длительности фронта известных аппроксимативных выражений переходных и частотных характеристик триодов. Сопоставление расчетов по формулам ( 3 - 29), полученным с использованием аппроксимативных выражений для переходных характеристик ( 1 - 159а), с расчетами по формулам ( 3 - 27), выведенным при помощи строгих выражений для этих характеристик ( 1 - 155), показывает, что и те и другие одинаково хорошо качественно описывают зависимости длительности фронта от параметров триода и элементов, входящих в схему. [53]
Следует отметить, что зависимость i) ( t) при t т носит только качественный характер, так как закрытие газопровода представляет именно тот случай, когда различие между решениями нелинейных и линеаризованных уравнений движения газа может быть весьма существенным. Однако, как показывает приведенное ниже сопоставление решений нелинейных и линеаризованных уравнений, коэффициенты К2 и К3 в ( 2) могут быть выбраны таким образом, что нелинейные и линеаризованные решения будут достаточно близки между собой. [54]
В § 105 подразумевалось, что поле создается всего одним ( находящимся в начале координат) телом. Но поскольку поле A / U представляет собой решение линеаризованных уравнений Эйнштейна, для него справедлив принцип суперпозиции. [55]