Cтраница 3
V было показано, что равновесные концентрации воды и в особенности неорганических кислот в гидрофобных полимерах чрезвычайно малы. Принимая во внимание, что гранулы ПОМ имеют сильно разветвленную поверхность, можно представить, что деструкция происходит с поверхности гранул и в очень незначительной степени внутри их. Строгое математическое решение в данном случае невозможно, поскольку неизвестна концентрация кислоты в гранулах, а сами гранулы не имеют определенной геометрической формы. [31]
При низких температурах благодаря возрастанию проводимости глубина проникновения поля высокой частоты в металле уменьшается, тогда как средний свободный пробег электронов увеличивается, так что он может стать в несколько раз больше глубины скин-слоя. Поэтому электрон за время свободного пробега будет двигаться через области с разной напряженностью поля; добавочная скорость, которую он получит, будет зависеть от напряженности поля вдоль всего пути движения. Результаты строгого математического решения показывают [51], что напряженность электрического поля определяется сложным выражением, но не имеет экспоненциального вида, который предсказывается классической теорией. Так как распространение волны не является более экспоненциальным, то классическое представление о комплексном показателе преломления в общей теории теряет свой физический смысл. [32]
Несмотря на искусственность концепции резонанса, она чрезвычайно полезна при обобщении фактического материала органической химии. Важно понять, что не было бы необходимости использовать метод резонанса, если бы располагали практически применимым математическим методом решения точных и сложных уравнений, описывающих распределение электронов и свойства молекул, содержащих более одного электрона. В отсутствие строгого математического решения метод резонанса позволяет распространить идеи привычной нам теории валентности на соединения, подобные бензолу, приближенно описывая реальную молекулу с помощью всех валентных схем, которые могут быть для нее написаны. [33]
Выбор параметров вольтодобавочных трансформаторов связан с более сложными расчетами. Причина этого заключается в том, что по меньшей мере нужно сравнить дополнительные затраты на вольтодобавочные трансформаторы и компенсирующие устройства с эффектом снижения потерь энергии в сети. Определяющим является критерий минимума приведенных затрат. Строгое математическое решение этой задачи в общем виде представляет известные трудности. [34]
Такие таблицы заняли бы целый том. Нужно какое-то другое решение, например, в виде приближенных формул, а такие формулы нужно разработать. Приведенные в § 2 - 6 формулы, видимо, только начало такого пути. Подобное положение наблюдается и с методикой суммирования погрешностей. Строгое математическое решение в виде многомерного распределения для практики бесполезно. То же самое относится и к имитационному моделированию по методу Монте-Карло. Это особенно относится к расчету погрешности косвенных измерений ( § 3 - 6, 3 - 7), где авторы настоящей книги из-за математической сложности вынуждены были ограничиться самыми примитивными методами. [35]