Cтраница 4
Таким образом, любая константа движения является решением уравнения Лиувилля и обратно, любое решение уравнения Лиу-БИЛЛЯ является константой движения. [46]
Тогда из / георемы сравнения вытекает, что между каждыми двумя / нулями любого решения уравнения (7.159) любое решение уравнения (7.160) по крайней мере один раз обращается в нуль. [47]
Таковы динамические уравнения переноса, которые получают из уравнения Больцмана и которым должно удовлетворять любое решение уравнения Больцмана. Эти уравнения полностью определены только в тех случаях, когда возможно детальное описание столкновений. За исключением упругих столкновений и столкновений, роль которых незначительна, решение этой задачи сопряжено с очень большими трудностями. Динамические уравнения накладывают ограничения на решения уравнения Больцмана; вместе с анализом траекторий ( что особенно важно в присутствии магнитных полей) и условиями, которым должны удовлетворять конечные разложения, они позволяют значительно облегчить нахождение формального решения. [48]
Теорема 6.5.1 не означает, что если f аналитич-на во всем пространстве Cn 1, то любое решение уравнения (6.5.1) может быть аналитически продолжено на всю плоскость С. [49]