Cтраница 1
Периодические решения системы (4.4.2) соответствуют циклам, окружающим начало координат. [1]
Тогда нулевое периодическое решение системы (7.1) изолировано. [2]
О периодических решениях систем дифференциальных уравненний с малым параметром при производных, близких к разрывным. [3]
Будем искать периодические решения системы (8.7.1) с периодом, близким к 2я / Я, соответствующие ц 0 и достаточно малым по абсолютной величине. [4]
Если бы периодическое решение системы уравнений движения ( 22) было известно, то, подставив его в матрицу С и вектор-функцию F, мы получили бы линейную систему с кусочно-постоянными периодическими коэффициентами. [5]
Связь между устойчивыми периодическими решениями системы с малым параметром и точками минимума некоторой скалярной функции Л аналитически впервые была установлена И. И. Блехманом для задач синхронизации [10]; соответствующий принцип был назван им интегральным критерием устойчивости. [6]
Для доказательства существования периодического решения системы (18.1) поступают обычно следующим обра - Юм. Обычно без особых затруднений удается показать, что преобразование это непрерывно. [7]
За исходное приближение периодического решения системы уравнений движения машинного агрегата с самотормозящейся передачей в соединении принимаем периодическое решение линейной системы дифференциальных уравнений, соответствующей тяговому режиму. Исходное приближение может быть просто построено, если воспользоваться методом контурных интегралой. [8]
Согласно теореме 1.1 отыскание периодического решения системы (1.1) сводится к вычислению функций xm ( t, x0), если такое решение существует и известна точка х0, через которую при 0 оно проходит. [9]
Допустим, что существование периодического решения системы (1.1) установлено. Тогда отыскание периодического решения сводится к вычислению функций xm ( t, x0) последовательности (2.3) и отысканию точки хи, через которую в начальный момент времени / / о 0 проходит данное решение. При вычислении xm ( t, x0) необходимо интегрировать периодические функции. [10]
Согласно теореме 1.18 отыскание периодического решения системы (11.1) сводится к вычислению функции х ( ( х0), если известно, что такое решение существует и известна точка х0, через которую оно проходит. [11]
Исследование вопроса о существовании периодических решений системы (18.1) по сравнению с таким же вопросом, касающимся системы вынужденных колебаний (1.1), представляет некоторые дополнительные трудности. Трудности эти возникают из-за того, что в случае автономной системы нельзя, вообще говоря, заранее указать период искомого периодического решения, в то время как в случае системы вынужденных колебаний (1.1) периодическое решение обычно имеет период, равный или кратный периоду правой части. [12]
Пусть m - число устойчивых периодических решений системы, s - число неустойчивых периодических решений с неориентируемой сепаратрис-ной диаграммой, г - число критических бутылок Клейна. [13]
В остальном метод отыскания периодических решений систем уравнений ( 2) и ( 3) также не представляет принципиальных трудностей. [14]
Результаты, касающиеся устойчивости периодических решений системы уравнений движения (16.21), могут быть легко распространены на решения системы уравнений с переменными коэффициентами. [15]