Устойчивое стационарное решение

Cтраница 2

А, установим некоторые теоремы о числе стационарных решений задачи ( 1) ( 2) и областях притяжений устойчивых стационарных решений. [16]

На диаграмме стационарных решений обычно указывается и характер устойчивости этих решений, при этом сплошной линией мы изображаем ветви устойчивых стационарных решений, а пунктирной линией ветви неустойчивых стационарных решений. Изменение характера устойчивости происходит обыкновенно в точках поворота и в точках ветвления. [17]

Схематическое изображение процесса построения кривой точек комплексной бифуркации ( бифуркации Андронова - Хопфа) на бнфуркаци-онной диаграмме; s - устойчивое стационарное решение, п - неустойчивое. [18]

Стационарные состояния X в зависимости от значений управляющих параметров ft и 7 модели Шлегля. [19]

Нетрудно видеть, что при ft 1 / 3 система всегда моностабильна, так как при каждом значении 7 существует только одно устойчивое стационарное решение. [20]

Амплитудные кривые для разных типов ветвления. [21]

Обращение в нуль декремента невырожденной монотонной моды в случае, когда основное движение и возмущение не обладают различными свойствами симметрии, означает исчезновение устойчивого стационарного решения вследствие его слияния с неустойчивым ( рис. 174, а); при этом в системе могут возникать колебания конечной амплитуды с большим периодом ( бифуркация рождения цикла из сепаратрисы седлоузла), либо происходит переход на какой-либо иной устойчивый режим. В задачах конвекции распространена ситуация, когда в результате монотонной неустойчивости развивается новое стационарное движение, не обладающее симметрией исходного. Прежнее движение при этом продолжает существовать как неустойчивое. В частности, эта ситуация имеет место при потере устойчивости равновесия в полости, подогреваемой снизу. [22]

Предельный цикл. [23]

В § 9.5 было показано, что Q-разложение в равной степени применимо к основным кинетическим уравнениям и в случае многих переменных при условии, что макроскопические уравнения имеют единственное глобально устойчивое стационарное решение. [24]

Диаграмма гамильтониана в зависимости от энергии для стационарных солитонных состояний. Траектории ( a - ( f являются примером эволюции солитона при. [25]

Если эта точка расположена внутри полосы между стационарными решениями или, по крайней мере, близко к ним, она будет оставаться в полосе, эволюционируя неким сложным образом, и после излучения некоторой части энергии наконец устремится к какому-нибудь устойчивому стационарному решению, расположенному ниже и левее исходной точки. Хотя для полного решения гамильтониан и энергия - величины сохраняющиеся, их можно вычислять отдельно для солитонного и излучательного компонента, отслеживая изменение Н и Q на плоскости ( H Q) и давая тем самым возможность наблюдать переход к устойчивым стационарным состояниям. Траектории, обозначенные на рис. 7.3 буквами от а до /, дают несколько примеров эволюции, найденной численно. [26]

В случае отсоса картина течения претерпевает существенные изменения. Наличие нескольких устойчивых стационарных решений тесно связано с упоминавшейся ранее бифуркацией вращения. В области правее кривой 2 решения бистабильны. В зависимости от того, является ли начальное распределение coo ( z) знакопостоянным или меняет знак внутри области течения, эволюция приводит к тому или иному стационарному решению. [27]

При этом пузырьки дорезонансных размеров ( сйгв) мигрируют в узлы скорости жидкости, а зарезо-нансцых размеров ( вг со) - в пучности, что согласуется с экспериментальными данными ( см. L. В случае резонанса ( со сог) устойчивых стационарных решений не существует. [28]

Теорема 6 полностью решает вопрос об устойчивости стационарных решений, включая критические случаи. Следующая теорема показывает, насколько большими могут быть взяты отклонения от устойчивого стационарного решения, чтобы построенные по таким данным решения стабилизировались к нему же. [29]

Решение задачи было получено в предположении, что система ( 9 - 100) находится в стационарном режиме. Однако система существенно нелинейная и может, вообще говоря, не иметь устойчивого стационарного решения, а находиться, например, в автоколебательном режиме. В этом случае при определении параметров автоколебаний, предположив, что линейная часть системы достаточно хорошо фильтрует высшие гармоники, порождаемые звеном ПС, можно использовать метод совместной гармонической и статистической линеаризации. [30]

Страницы: 1 2 3