Искомое решение - уравнение
Cтраница 2
На расстояниях, порядка размеров тела и меньших, искомое решение уравнения Аф 0 не может быть написано в общем виде и зависит от конкретной формы колеблющегося тела. Для расстояний же, больших по сравнению с /, но малых по сравнению с К ( так что уравнение Аф 0 еще применимо), можно найти общий вид решения, воспользовавшись тем, что ф должно убывать с увеличением расстояния. [16]
На расстояниях, порядка размеров тела и меньших, искомое решение уравнения Дф 0 не может быть написано в общем виде и зависит от конкретной формы колеблющегося тела. Для расстояний же, больших по сравнению с /, но малых по сравнению с А, ( так что уравнение Дф 0 еще применимо), можно найти общий вид решения, воспользовавшись тем, что ф должно убывать с увеличением расстояния. [17]
Из соотношений ( 3) и ( 7) находим искомые решения уравнения. [18]
В случае трещин-разрезов конечных размеров наиболее эффективным является метод асимптотических разложений искомого решения уравнений (3.191) по малым и большим волновым числам. Разложение по малым параметрам kl и k приводит к цепочке стандартных граничных задач статической теории упругости с объемными силами, определяемыми предыдущим приближением. При больших волновых числах ( малый параметр при старшей производной) вблизи фронта трещины возникает описанное явление пограничного слоя, где требуется точный анализ задачи для полубесконечного разреза; вне пограничного слоя решение строится элементарно. Склеивание асимптотических разложений при малых и больших чагтотах позволяет получить эффективное решение для всей области частот. [19]
В случае разрезов конечных размеров наиболее эффективным образом Является метод асимптотических разложений искомого решения уравнений ( 465) по малым и большим волновым числам. [20]
 |
Расчет прогиба балки функциями sbval и rkfixed. [21] |
Каждый элемент вектора содержит разность между начальным условием, заданным в точке х2, и значением искомого решения уравнения в этой точке. [22]
Поскольку вдали от пузыря концентрацию целевого компонента можно считать постоянной, та формула ( 5.2 - 3) дает искомое решение уравнения конвективной диффузии. Таким образом, концентрация целевого компонента постоянна всюду вне области замкнутой циркуляции газа. [23]
Для того чтобы доказать, что этот ряд абсолютно и равномерно сходится в любой замкнутой части интервала ( а, Ь) и определяет искомое решение уравнения ( 37), мы построим мажорантный ряд. [24]
Если функции / и ф непрерывны и первая из них удовлетворяет условию Липшица по х ( t) и х ( t - т), искомое решение уравнения (3.29) существует и единственно. [25]
Переходя в соотношениях (13.60) от изображений P x s), v x s) к их оригиналам p ( x t w ( x t), получим искомое решение уравнений (13.42) при начальных (13.48) и дополнительных (13.54) условиях. Помимо таблиц соответствия для преобразования Лапласа имеются обширные таблицы для преобразования Лапласа-Карсона. [26]
Переходя в соотношениях (13.60) от изображений Р ( Х, s), V ( x, s) к их оригиналам p ( x t), w ( x t), получим искомое решение уравнений (13.42) при начальных (13.48) и дополнительных (13.54) условиях. Помимо таблиц соответствия для преобразования Лапласа имеются обширные таблицы для преобразования Лапласа-Кар - сона. [27]
Примером применения указанного метода является данное в § 21 решение характеристического особого интегрального уравнения с ядром Коши. Аналитическое продолжение в комплексную плоскость там осуществляется интегралом типа Коши, для которого искомое решение уравнения служило плотностью. [28]
Появление и все более углубляющееся внедрение в практику вычислений быстродействующих электронных вычислительных машин вызвали повышенный интерес к различным итеративным методам, которые в силу простоты вычислительных схем легче, чем другие методы, реализуются на современных вычислительных машинах. Среди большого количества итеративных процессов выделяется широкий класс двусторонних процессов, которые монотонно снизу и сверху аппроксимируют искомые решения уравнений. Двусторонние методы обладают тем важным преимуществом по сравнению с другими приближенными методами, что они дают возможность на каждом шаге итеративного процесса искомые решения заключать в вилку н тем самым получать удобную апостериорную оценку погрешности последовательных приближений. [29]
Поскольку мы ищем волновую функцию, соответствующую основному состоянию системы, то полная энергия (1.18) должна быть минимальна. Следовательно, если в процессе варьирования одно-электронных орбиталей ф ( и коэффициентов в разложении (1.17), если W представлена суммой детерминантов) удается найти такой вид волновой функции, при котором энергия системы имеет нашшз - irtee значение и удовлетворяет условию (1.19), то найденная волновая функция 4я и является искомым решением уравнения Шре-дингера (1.12) для основного состояния многоэлектронной системы. [30]
Страницы: 1 2 3