Cтраница 1
Частное решение неоднородной системы ( 9) находится обычным путем, в крайнем случае можно применить метод вариации произвольных постоянных. Для отыскания постоянных Ak и Bk на основании условий ( 10) получается алгебраическая система 2 / z - 2 уравнений. [1]
Частное решение неоднородной системы ( 9) находится обычным путем, в крайнем случае можно применить метод вариации произвольных постоянных. Для отыскания постоянных Ak и Bk на основании условий ( 10) получается алгебраическая система 2л - 2 уравнений. [2]
Частное решение неоднородной системы ( 9) находится обычным путем, в крайнем случае можно применить метод вариации произвольных постоянных. Для отыскания постоянных Ak и Bk на основании условий ( 10) получается алгебраическая система 2 / г - 2 уравнений. [3]
Частные решения неоднородной системы с постоянными коэффициентами в простейших случаях легко подбираются, а в более сложных случаях находятся операционными методами ( см. § 2 гл. [4]
Напомним, что частное решение неоднородной системы определяется с точностью до произвольного слагаемого, являющегося частным решением однородной системы. [5]
Напомним, что частное решение неоднородной системы определяется с точностью до некоторого решения однородной системы. [6]
Доказать, что среди всех частных решений неоднородной системы нормальное решение имеет наименьшую длину. [7]
Интегральные члены в формулах (2.46) выражают частное решение неоднородной системы (2.45), а внеинтегральные члены представляют общее решение соответствующей однородной системы уравнений. Присутствие в формулах (2.46) трех произвольных аналитических функций ф, ф и % означает, что при этом можно обеспечить выполнение трех краевых условий. Кроме того, формулы (2.46) позволяют строить бесконечное множество полных систем частных решений системы (2.45), при помощи которых можно решать. [8]
Если известна фундаментальная матрица однородной системы, то частное решение неоднородной системы ( 8) находится по формуле ( 7), где K ( t r) - матрица Коши. [9]
А, В, С const), а частное решение неоднородной системы эффективно вычисляется методом неопределенных коэффициентов. [10]
Если известна фундаментальная матрица однородной системы, то построение частного решения неоднородной системы сводится к квадратурам, т.е. к интегрированию известных функций. [11]
Метод вариации постоянных и метод Коши являются общими методами построения частного решения неоднородной системы на базе фундаментальной матрицы соответствующей однородной системы. [12]
Второй член, жч.р. ( /), является некоторым частным решением неоднородной системы. [13]
Если известна фундаментальная система решений ( 7) системы ( 6), то частное решение неоднородной системы ( 5) можно найти методом вариации произвольных постоянных. [14]
Как известно, решение системы (6.66) слагается из общего решения соответствующей однородной системы и частного решения неоднородной системы. Решение однородной системы было рассмотрено в предыдущих параграфах. Поэтому рассмотрим только частное решение системы (6.66), которое и будет описывать вынужденные колебания. Сначала исследуем систему с одной степенью свободы, на которую действует вынуждающая сила, гармонически зависящая от времени. [15]