Частное решение - неоднородная система
Cтраница 2
ТЕОРЕМА 3.2. Если известна фундаментальная система решений линейной однородной системы уравнений, то построение частного решения соответствующей неоднородной системы сводится к квадратурам. [16]
Общее решение системы ( 2) дифференциальных уравнений складывается из общего решения однородной системы уравнений и частного решения неоднородной системы. Общее решение однородной системы представляет ранее рассмотренные свободные колебания и находится согласно методам, приведенным в § § 2 и 3 этой главы. [17]
В ответах к этим упражнениям мы помещаем фундаментальную матрицу решений однородной системы уравнений и столбец какого-либо частного решения неоднородной системы. Как в условиях задач, так и в ответах матрицы и столбцы не выписаны непосредственно, а указаны их номера в банке. [18]
Общее решение системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений складывается из общего решения соответствующей однородной системы и какого-нибудь частного решения данной неоднородной системы. [19]
МЕТОД КОШИ для построения решения системы линейных дифференциальных уравнений состоит в применении матрицы Коши для интегрального представления частного решения неоднородной системы с помощью общего решения соответствующей однородной системы. [20]
После построения частного решения общее решение системы неоднородных дифференциальных уравнений (11.212) определяется как сумма общего решения однородной системы и частного решения неоднородной системы. Следовательно, колебательное движение системы при наличии возмущающих сил является результатом суперпозиции свободных и вынужденных колебаний. [21]
 |
Отражение и преломление волн на границе раздела между линейной ( / и нелинейной ( 2 средами. [22] |
Согласно теории линейных уравнений, общее решение неоднородной системы можно представить в виде суммы общего решения соответствующей однородной системы и частного решения неоднородной системы. [23]
Общее решение этой системы неоднородных линейных дифференциальных уравнений складывается из общего решения системы без правых частей ( однородная система уравнений) и частного решения неоднородной системы. [24]
Если задана неоднородная система ЛХВ, то ее общее решение может быть найдено как сумма общего решения соответствующей однородной системы АХ 0 и произвольного частного решения неоднородной системы. [25]
Множество решений неоднородной системы есть линейное многообразие, полученное из подпространства размерности п - rang / 4 3 решений соответствующей однородной системы сдвигом на произвольное частное решение неоднородной системы. [26]
Отыскание общего решения системы дифференциальных уравнений вынужденных колебаний (6.35) рассматриваемым методом связано с построением фундаментальной системы решений и общего решения однородной системы, а также частного решения неоднородной системы. [27]
Из теории линейных неоднородных уравнений известно, что общее решение системы двух линейных неоднородных уравнений представляет собой сумму общего решения соответствующей однородной системы уравнений и частного решения исходной неоднородной системы. При этом общее решение однородной системы является линейной комбинацией ее частных решений с произвольными постоянными коэффициентами. Приводимый ниже пример Ли демонстрирует другую структуру общего решения. [28]
Если рассматривается неоднородная система, то следует, так же как и в случае одного уравнения, сначала решить однородную систему, а затем прибавить к общему решению этой системы частное решение неоднородной системы. [29]
Этот пример примечателен тем, что он иллюстрирует один из возможных способов построения общего решения неоднородной системы. Он состоит в том, что в ряде случаев удается угадать частное решение неоднородной системы, в то время как известен способ построения общего решения соответствующей однородной системы. [30]
Страницы: 1 2 3