Локализованное решение

Cтраница 3

Ее пространственный интеграл есть функционал Е ( jt) - сохраняющаяся полная экер гия. Большой класс уравнений, включающий полевые уравнения физики элементарных частиц, удовлетворяет этому требованию. Так как физические системы обладают энергией, ограниченной снизу, мы можем, не теряя общнрсти, минимальное значение Е положить равным нулю. Отметим, что для тех систем, для которых Е [ ф ] 0 только в том случае, если / г ( x, t) О, локализованное решение, определенное выше, имеют также и сами поля, локализованные в пространстве. [31]

Исторически рассматривались три вида УГЛ. Простейшее из них, кубическое, содержит только кубические нелинейные члены. Оно имеет точное решение, которое довольно легко построить. Это решение существует при всех значениях параметров уравнения. Однако вскоре выяснилось, что локализованные решения этого уравнения неустойчивы. [32]

Инкремент нарастания неустойчивости главной моды возмущения солитонного решения как функция е для v - -, ( 3 и, ( а 6 - ( б 6 - При этом. ( i [ 3 и d d - ( сплошная линия, ( п [ 3 и d d - ( пунктир, ( Hi [ 3 и d d ( штрих-пунктир, ( iv ( 3 и d d ( точечная линия. Каждая кривая помечена своим значением. [33]

Именно их генерируют лазерные системы и именно они являются битами информации в оптических волоконных системах. Поэтому чрезвычайно важно знать, при каких физических характеристиках системы мы можем ожидать существования подобных устойчивых импульсов. Иными словами, необходимо знать те значения коэффициентов уравнения, при которых оно имеет устойчивые локализованные решения. Это должна быть такая область в пространстве параметров, где широкий класс начальных условий будет приводить к формированию стационарного импульса, представляющего собой устойчивое локализованное решение УГЛ пятого порядка. [34]

Страницы: 1 2 3