Cтраница 1
Невозмущенное решение считается устойчивым, если при ограниченных начальных условиях величины б тук ( t) и б DK. Для оценки устойчивости решений линейных уравнений (18.47) и (18.48) можно применить любой из способов теории линейных дифференциальных уравнений. [1]
Тогда невозмущенное решение г / - ( 0) 0 является устойчивым. Функции v принято называть функциями Ляпунова. Их существование определяет необходимое и достаточное условие устойчивости. [2]
Если невозмущенное решение - состояние равновесия, то автономно, в общем случае - нет. [3]
Если невозмущенное решение ( 50) системы ( 48) устойчиво в смысле Ляпунова и выполнено ( 55) при любых начальных данных из области существования решений системы ( 48), то оно называется устойчивым в целом. [4]
В качестве невозмущенного решения он использовал нестационарные изотропные космологические модели Такие модели были рассмотрены в первом разделе. Напомним решение, описывающее эволюцию изотропно расширяющегося однородного вещества. [5]
В качестве невозмущенного решения можно рассматривать любое стационарное решение CQ ( X), состоящее из однозначных по х отрезков интегральных кривых, проходящих через особую точку. [6]
В теории Джинса невозмущенное решение не зависит от времени. Следовательно, в уравнениях (9.1.3) коэффициенты р0, bz, k постоянны, время t входит только под знаком дифференциала. [7]
Мы будем называть его невозмущенным решением, а соответствующее ему движение - невозмущенным движением. [8]
Подставим выражения (1.73) с учетом невозмущенного решения (1.72) в исходные уравнения - (1.54) и линеаризуем их по возмущениям. [9]
Подставим выражения (1.73) с учетом невозмущенного решения (1.72) в исходные уравнения (1.54) и линеаризуем их по возмущениям. [10]
Решение ( 13) называется невозмущенным решением, а соответствующее ему движение - невозмущенным движением. [11]
Решение ( 13) называется невозмущенным решением, а соответст вующее ему движение - невозмущенным движением. [12]
Таким образом, в случае устойчивости невозмущенного решения ( 50) все возмущенные решения ( 51), соответствующие достаточно малым возмущениям, будут при всех значениях t - t0 находиться в сколь угодно малой окрестности невозмущенного решения. [13]
Следуя Ляпунову, решение z ( t) называют невозмущенным решением, a x ( t) - возмущенным. [14]
Объем вещества благодаря этому движению меняется иначе, чем в невозмущенном решении. [15]