Невозмущенное решение

Cтраница 2

Связь между возмущенным периодическим решением линейной системы в вариациях, соответствующей невозмущенному решению p ( t), и системой (8.6.2) устанавливается следующей теоремой. [16]

При рассмотрении устойчивости решений линейных систем, очевидно, достаточно ограничиться нулевым невозмущенным решением однородной системы. [17]

Используя метод возмущений и представив а и р в виде (6.116), невозмущенное решение ро определим следующим образом. [18]

Механизм для намотки провода. [19]

В теории устойчивости соном ( 0 и / ном ( 0 принято называть невозмущенным решением. [20]

Облитерация. 1 - ч отсутствии движения стенок, 2 - при сильном встряхивании стенки. [21]

Так как S 1, то решение (16.68) представляет собой очень слабую осцилляцию на фоне невозмущенного решения, соответствующего отсутствию облитерации. [22]

Член, отображающий возмущение р ( х, t), мал по сравнению с невозмущенным решением. [23]

Как изучать глобальное поведение решений нелинейных систем дифференциальных уравнений, имеющих несколько неустойчивых положений равновесия, если невозмущенное решения таких систем неизвестно. [24]

Понятно, что решения уравнений повышенного порядка могут коренным образом ( в том числе и по устойчивости) отличаться от невозмущенных решений, соответствующих 8 0, и это, разумеется, сомнений не вызывает. [25]

Таким образом, по сравнению с методом возмущений метод продолжения решения по параметру позволяет исследовать поведение решения при больших отклонениях от невозмущенного решения. [26]

Обычно в курсе дифференциальных уравнений не делается различия между устойчивостью положения равновесия и устойчивостью какого-то индивидуального ( невозмущенного) решения, поскольку, зная невозмущенное решение, легко составить систему уравнений воз мущенного движения, тривиальное решение которого и изучается на устойчивость. [27]

Дальнейшие рассуждения, идентичные для 0 и х 0, включают (2.6) - (2.10), причем (2.8) следует из (1.6) и при v ф 0, так как в невозмущенном решении и - f и ps 0, а справедливость (2.9) и (2.10) обусловлена тем, что после завершения процесса жгутова-ния частицы вне сгустков отсутствуют. [28]

Таким образом, в случае устойчивости невозмущенного решения ( 50) все возмущенные решения ( 51), соответствующие достаточно малым возмущениям, будут при всех значениях t - t0 находиться в сколь угодно малой окрестности невозмущенного решения. [29]

Если существует хоть одно положительное число е, для которого нельзя подобрать такое положительное число б, чтобы при выполнении неравенств ( 53) выполнялись бы и неравенства ( 54) при всех значениях t t0, то невозмущенное решение ( 50) называется неустойчивым. [30]

Страницы: 1 2 3