Cтраница 1
Аналитическое решение многих алгебраических и трансцендентных уравнений получить не удается. Решение уравнения разбивается на два этапа: 1) определение грубого значения корня, например графическим путем; 2) уточнение значения корня уравнения. [1]
Аналитические решения для каждого интервала здесь представляются бесконечными рядами, имеющими разную сходимость, поэтому расчеты экстракционных процессов интервально-итерационным методом возможны практически только с помощью современной вычислительной техники. [2]
Аналитическое решение такой системы, по-видимому, невозможно. [3]
Аналитическое решение в виде компактной расчетной формулы обладает высокой степенью общности результата, но, разумеется, оно верно лишь в рамках сделанных при формулировании математического описания допущений. Как правило, аналитические решения возможны только в очень ограниченных, частных случаях при весьма серьезных упрощениях относительно анализируемого процесса. Это делает получаемые результаты малопригодными для расчета большинства реальных технологических процессов, как правило, выходящих за рамки сделанных упрощений. Иными словами, имеющиеся немногочисленные аналитические решения не могут быть использованы для подавляющего большинства реальных случаев, не укладывающихся в жесткие рамки сделанных серьезных упрощений. [4]
Аналитическое решение основано на составлении уравнений проекций сил на оси координат. [5]
Аналитическое решение этого уравнения сложно. [6]
Аналитические решения являются наиболее общими, однако их удается получить лишь для некоторых случаев при условии введения упрощающих предположений. Большинство же задач теплообмена решаются либо численными методами с применением вычислительной техники, либо с помощью физического эксперимента, позволяющего получить наиболее достоверные данные. Недостатком экспериментальных и численных методов является то, что полученные результаты действительны лишь для единичного ( индивидуального) случая, соответствующего конкретным условиям однозначности. При изменении одного из аргументов требуется новое численное решение или эксперимент. Поскольку численное решение для индивидуального случая равноценно единичному эксперименту, его называют математическим экспериментом. [7]
Аналитическое решение возможно для простого случая, когда РР Э Р ( например, осаждение из смеси типа газ - твердые частицы), F / E2 F const, а столкновение частиц с дном сосуда и другими частицами у дна является неупругим. [8]
Аналитическое решение (1.178) при матрице К (1.179) весьма громоздко, поэтому ограничимся анализом частных случаев. [9]
Аналитическое решение такой системы невозможно. [10]
Аналитические решения получены для случаев обтекания фиксированных поверхностей. [11]
Аналитическое решение для расчета локального коэффициента теплоотдачи при ламинарном течении пленки ( Re M6 / v400), полученное В. [12]
Аналитические решения рассмотренных выше дифференциальных уравнения первого и второго порядка известны лишь для частных случаев с единичными простыми реакциями в изотермических условиях. [13]
Аналитическое решение этой системы даже для несложных функций р ( х) оказывается весьма непростым и его в большинстве случаев приходится искать численными методами. [14]
Аналитическое решение этого уравнения, дающее выражение pnk для любых значений п и k, слишком громоздко и неудобно для употребления; поэтому лучше непосредственно использовать указанную процедуру вычислений. [15]