Cтраница 4
Аналитическое решение этой задачи довольно сложно, так как приходится решать уравнения высших степеней. Мы уже видели, что если линия центров есть парабола, то нужно решить уравнение третьей степени для отыскания всех направлений нормалей; для случая же гиперболы нужно решить уравнение четвертой степени. Давидов именно здесь и шел аналитическим путем и первый указал на наибольшее число решений. Но эти исследования весьма длинны и сложны. Вопрос этот решается проще по способу, предложенному Татариновым, который мы здесь и изложим. [46]
Аналитическое решение, полученное в предыдущем параграфе, справедливо лишь для больших оторочек мицеллярного раствора. [47]
Аналитическое решение показывает, что пластическая зона и виде тонкой линии перед концом трещины может существовать при плоском напряженном состоянии. [48]
Аналитическое решение ее невозможно, но она позволяет определить основные характеристики пичка: его энергию, пиковую мощность и длительность. [49]
Аналитические решения имеют вполне определенные преимущества перед численными методами даже сейчас, в эпоху изобилия вычислительных средств. [50]
Аналитическое решение всех этих задач далеко не всегда удается построить явно, и оно имеет сложный вид. Дальнейшее уточнение параметров оптимальной системы может быть в принципе проведено путем численных расчетов по какой-либо экономичной разностной схеме для системы уравнений газовой динамики. [51]
Аналитическое решение такой задачи в общем случае практически неосуществимо из-за больших математических затруднений. Наиболее эффективными методами решения являются численные методы [ Ш, 19 ] с использованием современной вычислительной техники. [52]
Аналитическое решение значитеяьно усложняется. Но графическое возможно о любой точностью. Дальнейшее продвижение к реальным условиям работы оборудования обеспечивается учетом дополнительных факторов. Начальная производительность агрегата W0 не остается постоянной. [53]
Аналитическое решение этого уравнения при нестационарном тепловом режиме возможно лишь для ограниченного числа наиболее простых случаев. Поэтому общих формул для условий нестационарного режима нет, и практически для определения распределения температур и количества тепла, теряемого изоляцией в зависимости от времени, применяются приближенные методы. [54]