Приближенное решение - уравнение - шредингер
Cтраница 1
 |
В предельном случае го.| О эта формула переходит в формулу. [1] |
Приближенное решение уравнения Шредингера в поле С7 ( ж), отвечающее пренебрежению вероятностью перехода через барьер, строим с помощью квазиклассической волновой функции 0 () 5 описывающей движение ( с некоторой энергией EQ) в одной яме ( скажем, в яме /), т.е. экспоненциально затухающей в обе стороны от границ этой ямы; функция Q ( X) предполагается нормированной так, что интеграл от о по области ямы / равен единице. [2]
 |
В предельном случае.| О эта формула переходит в формулу. [3] |
Приближенное решение уравнения Шредингера в поле U ( x), отвечающее пренебрежению вероятностью перехода через барьер, строим с помощью квазиклассической волновой функции I / JQ ( X), описывающей движение ( с некоторой энергией EQ) в одной яме ( скажем, в яме /), т.е. экспоненциально затухающей в обе стороны от границ этой ямы; функция I / JQ ( X) предполагается нормированной так, что интеграл от I / JQ по области ямы / равен единице. [4]
Приближенные решения уравнения Шредингера, как правило, основаны на вариационном принципе, который заключается в том, что собственное значение энергии, соответствующее истинной волновой функции, является минимальным среди значений, полученных для приближенных волновых функций. [5]
Приближенные решения уравнения Шредингера для многих простых систем, содержащих два или несколько электронов, например для молекулы Н2 или атома Не, настолько точны, что в практических целях они так же пригодны, как точные решения, см., например, работы: Root-haan, Weiss, Rev. [6]
Обе МО суть приближенные решения уравнения Шредингера, полученные вариационным методом. Из них одно с более низкой энергией ( fys) отвечает основному, второе ( ф) - ближайшему высшему по энергии состоянию. [7]
Обе МО суть приближенные решения уравнения Шредингера, полученные вариационным методом. Из них одно с более низкой энергией ( i) s) отвечает основному, второе ( фл) - ближайшему высшему по энергии состоянию. [8]
Обе МО суть приближенные решения уравнения Шредингера, полученные вариационным методом. [9]
С увеличением N даже приближенное решение уравнения Шредингера методом теории возмущений становится затруднительным. В приближении центрального поля в атоме для отыскания решения используются в основном два метода: метод Хартри и метод Томаса - Ферми. [10]
Эти ученые впервые нашли приближенное решение уравнения Шредингера для молекулы Н2, подойдя к ней как к системе, состоящей из двух атомов водорода. Использованная ими приближенная функция для молекулы Н2 строилась из атомных орбиталей Is каждого атома водорода. [11]
Необходимость в методах отыскания приближенных решений уравнения Шредингера определяется тем, что круг точно решаемых задач весьма ограничен, тогда как такие задачи, как определение квантовых состояний молекулярных систем, вообще точных решений не имеют. К тому же в большинстве случаев такие решения и не нужны, поскольку всегда требуется знать молекулярные свойства лишь с определенной точностью, знать поведение системы в тех или иных условиях лишь при определенном интервале изменений, допуске начальных данных о системе, например, знать поведение систем в химических реакциях лишь при определенном статистическом усреднении результатов по отдельным элементарным актам химических реакций и т.п. Подчас нужна даже более качественная информация: будет ли система стабильной в заданных условиях, будет ли она сравнительно легко реагировать с заданными другими системами и т.п. Для установления закономерностей в изменении тех или иных величин также обычно не требуется слишком уж высокая точность. Поэтому нужны такие приближенные подходы, которые при оптимальной затрате сил и времени давали бы возможность получать результаты требуемого уровня точности. [12]
Было предложено два метода приближенного решения уравнения Шредингера для многоэлектронного атома. Этот метод предполагает, что каждый электрон находится в сферически симметричном поле, создаваемом атомным ядром и усредненным электрическим полем, обусловленным всеми остальными электронами. Выполнение расчетов по этому методу требует затраты огромного труда. [13]
Однако если Р - лишь приближенное решение уравнения Шредингера, то Ж № / 4я не есть постоянная, а изменяется от точки к точке. При этом возникает вопрос, каким образом в этом случае необходимо вычислять энергию. Были предприняты попытки определить энергию как среднее от ygvypy по всему пространству. [14]
Большое значение имеют два метода приближенного решения уравнения Шредингера - вариационный и метод возмущений. Первый из них наиболее важен для химических задач, поэтому мы начнем с его рассмотрения. [15]
Страницы: 1 2 3 4