Cтраница 2
Поскольку численное решение систем нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений при анализе схемы на ЭВМ требует значительного машинного времени, решение сформулированной выше задачи для БИС в целом из-за ограниченных возможностей программ анализа вообще невозможно. [16]
Для численного решения систем ( 1), ( 2) могут быть применены, напр. [17]
Для численного решения систем с трехдиагональными матрицами применяется метод прогонки, который представляет собой вариант метода последовательного исключения неизвестных. [18]
Методы численного решения системы ( 1) делятся на две группы: прямые методы и итерационные методы. В пряЖых ( или точных) методах решение х системы ( 1) находится за конечное число арифметических действий. Примером прямого метода является метод Гаусса. Отметим, что вследствие погрешностей округления при решении задач на ЭВМ прямые методы на самом деле не приводят к точному решению системы ( 1) и называть их точными можно лишь отвлекаясь от погрешностей округления. Сопоставление различных прямых методов проводится обычно по числу арифметических действий ( а еще чаще-по асимптотике при больших m числа арифметических действий), необходимых для получения решения. При прочих равных условиях предпочтение отдается методу с меньшим числом действий. [19]
Для численного решения системы ( 6) использовалась схема 4 из § 1.2. Матрица линейной системы для определения множителей Лагранжа здесь трехдиагональная. [20]
Методы численного решения системы линейных уравнений подразделяются на два типа: прямые и итерационные. Прямые методы могут дать точное решение, если оно существует, с помощью конечного числа арифметических операций. [21]
Для численного решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений используются широко известные методы Адамса - Штермера, Рунге-Кутта и др. Составлены программы, позволяющие интегрировать любое количество уравнений и даже автоматически выбирать шаг вычислений. Все эти методы благодаря присущей им цикличности вычислений очень удобны для применения на машине. [22]
При численном решении системы интегральных уравнений (2.5.11) каждый из контуров у разбивается на N:; малых интервалов Ayjf. [23]
При численном решении системы обыкновенных дифференциальных уравнений ( 3.4 а) их конечно-разностная аппроксимация может быть проведена либо на сетке с фиксированными узлами, либо при выборе в качестве узлов точек пересечения характеристик. [24]
При численных решениях системы КРУ плоского потока обычно используются схемы продольно-поперечной прогонки [7, 11-13], требующие вписывания реальной области потока в прямоугольник с одинаковым количеством строк по каждому направлению. Такое требование затрудняет построение неравномерной сетки, особенно при необходимости дробления сетки в отдельных локальных частях потока ( например, вблизи водотоков и водозаборов), а также приводит к образованию фиктивных узлов ( блоков), располагаемых за пределами реальной области потока. [25]
Некоторые варианты численного решения системы уравнении (8.182) - (8.190) приведены на рпс. [26]
Процесс построения численного решения системы (24.7) при указанных граничных условиях состоит в следующем. [27]
Ньютона для численного решения системы нелинейных уравнений g ( x) 0 представляет собой итерационный процесс. [28]
Любая процедура численного решения системы нелинейных уравнений обязательно начинается с оценки начальных условий ( в этом случае) с т 1 неизвестных. Тем не менее к этим уравнениям можно применить упрощенные общие методики решения, так что число неизвестных, которые необходимо оценивать заранее, меньше чем с т 1, как это будет объяснено далее. [29]
Любая процедура численного решения системы нелинейных уравнений обязательно начинается с оценки начальных условий ( в этом случае) с т I неизвестных. Тем не менее к этим уравнениям можно применить упрощенные общие методики решения, так что число неизвестных, которые необходимо оценивать заранее, меньше чем с т 1, как это будет объяснено далее. [30]