Cтраница 3
Вторая особенность численного решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений связана с достаточно широким распространением в практических задачах особого класса систем, называемых жесткими. [31]
Математические трудности численного решения систем интегродифференциальных уравнений метода Хартри - Фока, рассмотренных в предыдущем параграфе, значительно возрастают по мере увеличения числа электронов в атоме. Поэтому для сложных атомов этот метод редко применяется. [32]
Математические трудности численного решения систем интегродифференциальных уравнений метода Хартри - г Фока, рассмотренных в предыдущем параграфе, значительно возрастают по мере увеличения числа электронов в атоме. Поэтому для сложных атомов этот метод редко применяется. [33]
Таким образом, численное решение системы (2.37) - (2.43), (2.45) и (1.41) позволяет найти все необходимые параметры при движении полидисперсного материала по вертикальной трубе. Поскольку в решении не учитывается соударение частиц, то погрешность будет тем больше, чем меньше е и шире дисперсионный состав транспортируемого материала. [34]
Эта программа осуществляет численное решение системы интегральных уравнений (1.232) и (1.233) в случае электростатического поля и системы (2.161) и (2.162) в случае маг-нитостатического поля. [35]
Молер К - Численное решение систем линейных алгебраических уравнений: Пер. [36]
Молер К - Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. [37]
Наиболее простым методом численного решения системы ( 26) с начальными условиями ( 27) является метод Эйлера, который мы и рассмотрим. [38]
Наиболее простым методом численного решения системы ( 26) с начальными условиями ( 27) является метод Эйлера, который мы н рассмотрим. [39]
При разработке алгоритма численного решения системы (2.24) - (2.26) были учтены следующие особенности. Во-первых, обязательным является требование полной консервативности конечно-разностной схемы. Только при использовании полностью консервативной разностной схемы удается добиться удовлетворительного согласия результатов расчета с экспериментом на достаточно грубых сетках за приемлемое время. Во-вторых, для рассматриваемого класса задач принципиальным является сохранение в сеточной аппроксимации пространственных дифференциальных операторов второго порядка, таких их свойств, как самосопряженность и положительность. Это гарантирует положительность значений плотности, внутренней и кинетической энергии в расчетных ячейках. В-третьих, поскольку с применением разрабатываемой методики планируется решение достаточно широкого класса задач, в ней, как и в предыдущей версии численной методики, должен быть использован совместный эйлерово-лагранжев подход, позволяющий получать решение в произвольной движущейся системе координат. Соответственно для этого требуется выполнение условий полной консервативности в произвольной используемой системе координат. [40]
Из многих методов численного решения систем нелинейных дифференциальных уравнений выделим два, которые имеют конкретные электротехнические интерпретации. [41]
Для формирования и численного решения системы сингулярных интегральных уравнений (1.5.1) - (1.5.3) контур Г, ограничивающий область П, занимаемую пластиной, разбивается на граничные элементы, которые являются отрезками прямых или дугами окружностей. [42]
Подробное обсуждение метода нахождения численного решения системы ДУ второго порядка проведено нами в гл. [43]
Метод прыжкового переноса для численного решения систем линейных гиперболических уравнений, Препринт № IBRAE-2000-06, Ин - т пробл. [44]
В работе проанализированы методы численного решения системы дифференциальных нелинейных жестких уравнений. Использованы модификации явного метода Рунге-Кутта четвертого порядка. В качестве примера математической модели системы дифференциальных жестких уравнений использована математическая модель системы зажигания бензинового двигателя внутреннего сгорания, для которой жесткость связана с зажиганием электрической дуги на свече. Этапы моделирования и основные расчеты представлены в работе. [45]