Асимптотическое решение
Cтраница 3
Значительная часть этих и подобных им результатов опиралась на полное или асимптотическое решение соответствующих экстремальных задач о многочленах или полиномах, составленных из других элементарных функций, подчиненных тем или иным условиям. Первые фундаментальные задачи такого рода были разрешены еще Чебышевым, который, поставив их в связь с своей теорией механизмов, по справедливости должен считаться основоположником этой новой отрасли алгебры, изучаю-щей многочлены и другие функции, наименее уклоняющиеся от нуля среди всех функций, подчиненных одинаковым условиям. [31]
Формула [102] дает нам порядок величины времени, начиная с которого наше асимптотическое решение практически хорошо характеризует ход кинетических кривых. [32]
Это решение дает те же качественные кинетические характеристики процесса, что и приближенное асимптотическое решение, полученное Смолуховским. [33]
 |
Выходные кривые в безразмерных переменных смеси ионов Na и Са2. [34] |
Если решение краевых задач для динамики смеси возможно только численными методами, то асимптотическое решение для волнового режима допустимо исследовать аналитически. Такое исследование для двухкомпонентной системы в случае изотерм ленгмюровского типа и внешнедиффузионной кинетики было проведено впервые Биксоном ( см. подразд. [35]
Полученное соотношение является условием критичности для бесконечного гомогенного реактора, в котором использовалось асимптотическое решение для плотности замедления и понятие тепловой группы. [36]
В этих условиях ток является чисто кинетическим ( рис. 186), Применяя асимптотическое решение [ уравнение ( 121) ], Корыта [122] нашел k 7 9 - 0 моль 1-л-сек - г. Однако найденная таким образом константа скорости соответствует общему процессу, который складывается из первичной реакции МОз с одним ионом трехвалентного урана и более быстрых последующих реакций очень активных продуктов разложения нитрата с четырьмя другими ионами трехвалентного урана. [38]
Формулы для интегральных характеристик N0 и Л вида ( 35), соответствующие асимптотическому решению ( 47), оказываются довольно громоздкими и здесь не приводятся. [39]
Обратим внимание на то, что если для уравнения (4.21) точка ууе в асимптотическом решении (4.23) была логарифмической, то для решения (4.29) она будет алгебраической точкой ветвления. [40]
Уравнение редуцируется на орбиту Q, подчиненную условиям квантования [12], на ней строится асимптотическое решение и затем с помощью некоторого универсального оператора осуществляется поднятие. [41]
На первый взгляд может показаться странным, что ньютоновское уравнение состояния, которое появляется как асимптотическое решение общей теории простых жидкостей ( и получается из уравнения ( 7 - 7.9) при Л - 0), предсказывает в отношении распространения разрывов результаты, качественно отличающиеся от тех, которые следуют из теории простой жидкости. Это условие в сильнейшей степени нарушается в рассматриваемой задаче. По существу, аналогичные трудности возникают для любого типа уравнения состояния ге-го порядка. Они подробно рассматривались в работе Колемана и др. [44] для жидкости второго порядка. [42]
В [56] выполнено сопоставление графиков безразмерных сил и моментов для обоих методов и показано, что асимптотическое решение удовлетворительно совпадает со строгим методом в широком диапазоне параметров волн, характерном для сооружений в реальных условиях. [43]
Поскольку этот предел не охватывает всей интересной для практики области длин теплообменных аппаратов, построено [11 ] приближенное асимптотическое решение ( ВКБ-методом) для модели Шведова - Бингама, позволяющее вычислить неограниченное число членов ряда и рассчитать теплообмен при малых приведенных длинах. [44]
Для свободно опертых краев все функции ыаЭ ( i & г) обращаются в нуль, а асимптотическое решение совпадает с хорошо известным точным решением. [45]
Страницы: 1 2 3 4