Асимптотическое решение

Cтраница 4

К определению сил в идеальной жидкости. [46]

Как видно, на больших расстояниях радиус цилиндра не входит в решение, и можно полагать, что асимптотическое решение не зависит от формы тела и определяется только величиной циркуляции. [47]

Зависимость Sh / Sh0 от ст при вдуве ( а 2 ЧХ д. [48]

Предельный случай а - - 1 ( сильный отсос из пограничного слоя) рассмотрен Акривосом [97], который получил асимптотическое решение для произвольной геометрии течения. [49]

Начиная с некоторых моментов времени, решение для несжимаемой жидкости позволяет получать гидродинамические поля взрыва в окрестности газового пузыря, а асимптотическое решение - в окрестности ударного фронта. Для получения же полных полей необходимо решать систему дифференциальных уравнений в частных производных. [50]

Изменение избыточной температуры жидкости в круглой трубе при линейном росте температуры стенки. [51]

Решения (4.99), (4.103) за начальным тепловым участком неограниченно приближаются к выражению (4.104) и в пределе при Х - оо стремятся к точному асимптотическому решению. [52]

Обнаружив подобный случай, Пуанкаре пишет: Постараемся представить себе фигуру, образованную этими двумя кривыми и их пересечениями в бесконечном числе, каждое из которых соответствует дважды асимптотическому решению; эти пересечения образуют нечто вроде решетки, или ткани, или сетки с бесконечно тесными петлями; ни одна из двух кривых никогда не должна сама себя пересекать, но она должна изгибаться столь сложным образом, чтобы пересечь бесконечное множество раз все петли сети. [53]

Для волн малой амплитуды существуют теоретические результаты ( Miles 1977) по резонансному взаимодействию трех уединенных волн, которые, в частности, при t - оо дают асимптотическое решение для задачи о маховском отражении. Параметры тройной конфигурации тоже оказываются зависящими не только от угла падения волны, но и от ее амплитуды. [54]

В работе [56] изложено строгое решение задачи дифракции волн малой амплитуды на затопленном цилиндре ( рис. 5.13, я), основанное на использовании численного метода источников - стоков, а также приближенное асимптотическое решение для волн, длина которых стремится к бесконечности. Последнее допущение позволяет существенно упростить решение и облегчить вычислительные операции. [55]

Заметим, что в пределе при стремлении скорости вершины трещины к нулю ( т - - 0) распределение напряжений (2.33) оказывается тем же, что и в центрированном веере перед вершиной трещины в асимптотическом решении Чайтли и Мак-Клинтока [26], о котором мы говорили выше. [56]

Важное теоретическое значение имеет логически и методически простая блочная структура матрицы, позволяющая построить замкнутое аналитическое решение СФУ в форме произведения матриц-клеток 4-го порядка и обосновать его корректность на всей полуоси 0 ft оо, включая предельное асимптотическое решение, стремящееся по экспоненциальному закону к нулю при / 3 - оо. Кроме того, СФУ допускает применение оптимальных по быстродействию и простоте прямых точных численных методов, например метода Гаусса с последовательным исключением неизвестных в компактной модификации. [57]

Основная предпосылка при интерпретации полученных выше асимптотических решений состоит в осознании того факта, что они соответствуют медленно меняющимся волновым пакетам. Асимптотическое решение ( 30) совпадает с выражением для периодической волны ( 1), но параметры a, k - 9Ж и со - Qt в выражении ( 30) не являются больше постоянными. Однако они медленно меняются в том смысле, что их относительные изменения на одной длине волны или одном периоде малы. [58]

Страницы: 1 2 3 4