Одномерное решение
Cтраница 3
Видно, что в процессе эксплуатации в течение 15 лет величины-ореолов обмерзания грунта по данным моделирования и одномерному решению отличаются в три раза. Поэтому оценки, основанные на решении одномерной задачи, дают завышенные значения ореолов обмерзания что равносильно большей толщине теплоизоляции при одинаковых ореолах обмерзания. [31]
При выполнении одного из условий 62 0 или 64 0 температура соответственно боковой или торцевой поверхности рассматриваемого тела должна поддерживаться постоянной на всем протяжении опыта и равняться начальной температуре. Поэтому с точки зрения оценки оптимальных значений параметра к, при которых с приемлемой точностью можно гарантировать применимость соответствующих одномерных решений, условия Ь2 - 0 или bi Q являются достаточными критериями выполнения неограниченности, но не могут рассматриваться как рабочие режимы опыта. [32]
В данном параграфе приводятся решения и анализ некоторых двумерных нестационарных и трехмерной стационарной задач теплопроводности. Одна из целей анализа - обоснование методов определения теплофизиче-ских характеристик, аналитической основой которых являются зависимости, полученные из одномерных решений. [33]
В программе FREST 3 для решения СЛАУ (3.104) использована подпрограмма SIMQ ( 591 ], требующая формирования матрицы СЛАУ в виде одномерного массива. Поэтому в программе FREST 3 четырехмерная матрица преобразуется в одномерную, двухмерная правая часть преобразуется в одномерную, а получающееся одномерное решение преобразуется в двухмерное. [34]
I следует, что для любого из граничных условий (3.3) предыдущего параграфа решение v для двумерной области можно выразить через произведение соответствующих одномерных решений. [35]
Оставляя здесь главные роли за численным моделированием, необходимо, в то же время, попытаться расширить и возможности аналитических методов. Достаточно эффективный подход такого рода к сложным линейным системам предложен в работе [40 ]; он хорош еще и тем, что позволяет исследовать поведение пространственных ( правда, упрощенных) процессов на базе анализа одномерных решений. [36]
Жесткий алюминиевый стержень длиной L2, в котором распространялась упругая волна известной амплитуды, вызванная ударом второго жесткого стержня длиной LJ, имел смазанную поверхность контакта с полностью отожженным алюминиевым стержнем. Результаты измерений, выполненных при помощи электротензометрического датчика сопротивления при прохождении падающей волны а, и волны максимального напряжения от после прохождения отраженной волны в жестком стержне длиной L3, изображенные на рис. 4.220, сравнивались с результатами измерений с помощью дифракционных решеток в мягком стержне на основании одномерного решения с использованием закона Гука для жесткого стержня и параболического закона согласно формуле (4.54) для мягкого стержня. [38]
Сравнительно хорошо контролируемые опытные опробования могут ставиться лишь в приповерхностных образованиях - в основном, в виде опытных наливов в шурфы или дождевания с постоянной интенсивностью. Такие опробования довольн широко проводятся в работах сельскохозяйственной и мелиоративной направленности, когда главный интерес представляют свойства именно приповерхностной зоны, т.е. наливы в шурфы или им подобные эксперименты в данном случае имитируют прогнозную ситуацию при минимальном проявлении масштабных эффектов. При этом для интерпретации используются одномерные решения для гомогенных сред типа фундаментального решения микродисперсии. [39]
Аналитический расчет температурных полей является сложной математической задачей, для решения которой необходимы строгие знания граничных условий кристаллизации и теплофизических свойств самой системы, в том числе ее агрегатных состояний. Поэтому для большинства задач выполнены решения только в одномерном приближении. Несмотря на это даже при одномерном решении удается сделать ряд практических выводов, связанных с условиями кристаллизации. Для оптически непрозрачных сред ( кремний, германий) в [5 1 ] дана двумерная стационарная модель процесса теплопереноса. При этом была задана длина кристалла и сформулированы нелинейные граничные условия на поверхности кристалла и расплава. [40]
До сих пор решение этого уравнения дано только для простейших тел: цилиндра, кольца, шара. Для элементов тормоза, имеющих сложную форму, решение этого уравнения затруднено. Поэтому определение температурного поля путем решения трехмерной задачи для такого сложного тела, каким является тормоз, практически невозможно, и приходится ограничиваться одномерным решением, принимая большое количество различных допущений, в той или иной мере отражающихся на точности расчета. И все же и в этом случае полученные уравнения весьма сложны для использования и требуют для своего решения экспериментального определения многих величин, входящих в уравнение и характеризующих процесс теплоотдачи данной конкретной конструкции тормоза, работающей в определенных условиях. [41]
К треть ей группе тепловых расчетов относятся методы, основанные на аналитическом решении уравнения теплопроводности. При аналитическом исследовании процесса нагрева и охлаждения тормоза задача сводится к интегрированию уравнения теплопроводности Лапласа. Для элементов тормоза, имеющих сложную форму, решение этого уравнения чрезвычайно затруднено. Поэтому определение температурного поля путем решения трехмерной задачи для такого сложного тела, каким является тормоз, практически невозможно, и приходится ограничиваться одномерным решением, принимая большое количество различных допущений, в той или иной мере отражающихся на точности расчета. И все же полученные уравнения получаются весьма сложными для использования и требуют для своего решения экспериментального определения многих величин, входящих в уравнения и характеризующих процесс теплоотдачи данной конкретной конструкции тормоза, работающей в определенных условиях. Таким образом, имеющиеся методы теплового расчета тормозных устройств являются или чрезмерно схематичными, дающими лишь приближенную оценку теплового нагружения трущейся пары, или чрезмерно громоздкими и сложными для практического применения. Большинство указанных методов пригодно для решения частных задач, решаемых путем различных допущений, имеющих узкие пределы применимости. Определение степени нагрева тормозного шкива с полным учетом всех механических и теплотехнических факторов может быть выполнено достаточно точно только на основании тесной увязки аналитических методов решения и обобщения результатов всесторонних экспериментальных исследований. [42]
Последние две кривые представляют собой одномерные решения задачи охлаждения излучающего газа движущегося в канале. Во / ат - 0 6 - - 2 0 и при холодных чистых поверхностях нагрева все сравниваемые уравнения, за исключением ( 13), дают практически одинаковые результаты. Из него видно также, что методы [9] и [1] в случае использования х при значениях Во / о. Во / ат лежат ниже кривой 4, которая по физическому смыслу является предельной кривой по интенсивности теплообмена. Во / ат 2 0 дает завышенные значения Эт. По-видимому, это является следствием не совсем обоснованного исключения: из расчета значительной части поверхности нагрева. Наконец, из этого графика видно, что уравнение ( II) и ( 13) при Во / йт 6 0 дают совпадающие результаты. Это, с одной стороны, позволяет считать, что предлагаемый метод может быть использован для расчета теплообмена в топках при любых значениях величины Во / ат, а с другой, дает основание полагать, что одномерное решение применимо для практических расчетов слабо охлаждаемых топочных камер. [43]
Страницы: 1 2 3