Cтраница 2
Следовательно, тривиальное решение системы асимптотически устойчиво. [16]
Асимптотическая устойчивость тривиального решения системы (1.1) будет иметь место тогда и только тогда, когда все характеристические показатели системы (1.1) имеют отрицательные вещественные части. [17]
Исследование устойчивости тривиального решения системы ( 11) удобно проводить, когда уравнения приведены к канонической форме. Канонической формой уравнений ( 11) назовем такой их вид, когда матрица А приведена к жордановой форме. В § 6 было показано, что для любой числовой матрицы А существует такая невырожденная матрица Т, что T - 1AT J, где / - жор-данова форма матрицы А. [18]
Для устойчивости тривиального решения гамиль-тоновой системы необходимо, чтобы все характеристические числа матрицы В были чисто мнимые. [19]
В силу этого тривиальное решение системы (6.3) асимптотически устойчиво. [20]
При этом управлении тривиальное решение системы (2.1) является равномерно асимптотически устойчивым. [21]
Таким образом, тривиальное решение системы (2.22) с управлением (2.23) асимтотически устойчиво в целом. [22]
Для того чтобы тривиальное решение системы (2.8) было абсолютно устойчивым в угле ( 0 / ], достаточно, чтобы в плоскости комплексного переменного W - ReW ( iui) iquImW ( iuj) можно было выбрать прямую, проходящую через точку ( - 1 / / 0) так, чтобы годограф вектора W ( iuo) был весь расположен правее этой прямой. [23]
Доказать, что тривиальное решение системы yf z, zf - у устойчиво. [24]
Доказать, что тривиальное решение системы у z, z v, v w, w - 2v - у неустойчиво. [25]
При с с тривиальное решение системы ( 3) неустойчиво. При с с вопрос об устойчивости решается, как и в случае Ляпунова: при Re с 0 - неустойчивость, при Re с О - асимптотическая устойчивость. [26]
В этом случае тривиальное решение системы ( 34) называется устойчивым при постоянно действующих возмущениях. [27]
Для определения устойчивости тривиального решения системы ( 11) достаточно знать матрицу К или матрицу Х ( Т), или даже характер их собственных значений. [28]
Для того, чтобы тривиальное решение системы (5.1) было неустойчивым по Ляпунову, достаточно, чтобы существовала функция Ляпу нова, полная производная по времени от которой, составленная в силу уравнения (5.1), положительно определена. [29]
К - А1Л, тривиальное решение системы (1.1) неустойчиво. [30]