Cтраница 3
Итак, рассматриваемое не тривиальное решение системы ( 49) представляет не что иное как переход от сверхзвукового движения к дозвуковому а прямолинейном одномерном, потоке вязкого сжимаемого газа. Нетрудно убедиться в том, что не только числа М, но и температуры, плотности и давления на бесконечности вверх и вниз по течению связаны между собою теми же соотношениями, что в теории прямого скачка уплотнения, изложенной в гл. [31]
Будем говорить, что тривиальное решение системы ( 3 1) экспоненциально-геометрически устойчиво в большом, если для векторов Xi и Хг выполнены условия устойчивости в большом в экспоненциальном и геометрическом смысле соответственно. [32]
Если а 0, то тривиальное решение системы (8.4) неустойчиво, а при а О оно асимптотически устойчиво. Таким образом, устойчивость или неустойчивость тривиального решения системы (8.4) определяется исключительно ее нелинейными членами. [33]
Если се 0, то тривиальное решение системы (6.4) неустойчиво, а при се О оно асимптотически устойчиво. Таким образом, устойчивость или неустойчивость тривиального решения системы (6.4) определяется исключительно ее нелинейными членами. [34]
При каком значении параметра а тривиальное решение системы хах у - хъ, у-х - г / 5, Vx2 y устойчиво. [35]
Так как ReA2 0, то тривиальное решение системы неустойчиво. [36]
Доказательство аналогично доказательству теоремы об устойчивости тривиального решения системы дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом ( см. стр. [37]
В этом случае, как нетрудно видеть, тривиальное решение системы (5.11) устойчивым не является. Дальнейшие рассуждения будут несколько различаться в зависимости от того, являются Я - действительными или комплексно сопряженными. [38]
Полученный результат доказывает, что в рассмотренном примере тривиальное решение системы (7.25) не является асимптотически устойчивым в целом. [39]
Пусть (4.4.4) имеет место, покажем, что тривиальное решение системы (4.4.1) равномерно асимптотически устойчиво. [40]
Полученный результат доказывает, что в рассмотренном примере тривиальное решение системы (5.29) не является асимптотически устойчивым в целом. [41]
В этом случае, как нетрудно видеть, тривиальное решение системы (5.11) устойчивым не является. [42]
Из теоремы ( 2) следует, что тривиальное решение системы ( 18) неустойчиво. [43]
Корни лежат в левой полуплоскости, следовательно, тривиальное решение системы ( 21) устойчиво. [44]
Из теоремы ( 2) следует, что тривиальное решение системы ( 18) неустойчиво. [45]