Автомодельное решение - задача
Cтраница 3
Модель двухфазного трехкомпонентного вытеснения сформулирована в [83] применительно к процессу спиртового заводнения. Уравнения фазового равновесия задаются треугольной диаграммой. Построены автомодельные решения задач фронтального вытеснения. В работах [72, 74, 75, 81, 82] аналогичные решения получены для задач фронтального вытеснения различными растворителями. Обзор по этим работам содержится в [79]: приведены решения задач о вытеснении нефти растворами спиртов, солюби-лизирующих ПАВ, мицеллярными растворами, обогащенным газом, двуокисью углерода и др. В [72] построены автомодельные решения задачи вытеснения как с непрерывным, так и скачкообразным изменением концентрации растворителя для различных типов тройных диаграмм. Приведена картина характеристик и движения тыла оторочки растворителя. [31]
Метод автомодельных решений уравнений количества движения довольно часто применяется в обычной гидродинамике. Использование этого метода при решении задач магнитогидродинамики нередко влечет за собой искусственное построение граничных условий, которое не всегда может быть реализовано на практике. Так, автомодельное решение задачи о пограничном слое при наличии массообмена требует, чтобы скорость у стенки менялась по закону х - Уг, что не всегда просто получить при однородной пористости пластины. Этот закон выполняется только вдали от начального участка пластины. При нахождении автомодельных решений задач магнитогидродинамики приложенное магнитное поле также должно меняться по вполне определенному закону, существование которого в эксперименте хотя и возможно, но может быть связано с определенными трудностями. [33]
Проведено несколько экспериментальных и теоретических исследований таких задач для тел различной конфигурации, например для вертикальной поверхности / горизонтального цилиндра, сферы, вертикального конуса и осесимметричного тела. При этом обычно рассматривались два тепловых граничных режима, а именно постоянная температура поверхности и постоянный тепловой поток на поверхности тела. В целом автомодельных решений задач переноса в неньютоновских жидкостях получено очень мало, да и те требуют очень жестких ограничений на тепловой режим поверхности, изменения температуры и форму тела. Это связано в первую очередь со сложным характером зависимости между касательным напряжением и скоростью сдвига. [34]
Проведено несколько экспериментальных и теоретических исследований таких задач для тел различной конфигурации, например для вертикальной поверхности, горизонтального цилиндра, сферы, вертикального конуса и осесимметричного тела. При этом обычно рассматривались два тепловых граничных режима, а именно постоянная температура поверхности и постоянный тепловой поток на поверхности тела. В целом автомодельных решений задач переноса в неньютоновских жидкостях получено очень мало, да и те требуют очень жестких ограничений на тепловой режим поверхности, изменения температуры и форму тела. Это связано в первую очередь со сложным характером зависимости между касательным напряжением и скоростью сдвига. [35]
Рассмотрена задача о движении полубесконечной плоской нагретой пластины сквозь твердую среду с образованием слоя расплава у поверхности пластины. Решение о течении расплава получено в приближении теории тонкого слоя с учетом инерционных членов в уравнении движения и дис-сипативного слагаемого в уравнения теплопроводности. Описана процедура нахождения точного автомодельного решения задачи и развит асимптотический метод, позволяющий приближенно представить результаты решения в виде простых формул. Для пластины конечной длины получены простые оценочные выражения для длины жидкой полости за пластиной. [36]
Расчеты были проведены для заряда с трбтиловым эквивалентом 150 кг ТНТ, расположенным на высоте 1 2 м над землей. Здесь по оси ординат отложен относительный уровень активности примеси, по оси абсцисс - расстояние от центра взрыва. Здесь же приведен профиль уровня загрязнения ( 2), полученный по полю скоростей, взятых из автомодельного решения задачи о точечном взрыве. [37]
Для этих задач рассмотренные выше автомодельные решения представляют асимптотику при t - ос. Рассмотрим большие значения времени t т, когда характерный линейный размер задачи велик. В этом случае можно ожидать, что эффект вязкости и изменения граничных условий внутри интервала 1 слабеет и решение будет стремится к определенному, хотя и изначально неизвестному, автомодельному решению задачи без вязкости. [38]
В работе [35] построены автомодельные решения задач вытеснения нефти различными растворителями: обогащенным газом, солюбилизиру-ющими ПАВ, мицеллярным раствором. Подробно проанализирована структура зоны вытеснения для различных начальных и граничных условий и типов фазовых диаграмм. Изложено решение задачи о вытеснении нефти оторочкой растворителя, продвигаемой по пласту водой. Найдены автомодельные решения задач вытеснения нефти растворителем при несохранении суммарного потока. Получена геометрическая интерпретация автомодельного решения. [39]
 |
Иллюстраций 2. Библиографических названий 10. [40] |
Рассматривается задача о вытеснении газа водой из пористой среды с учетом подвижности обеих фаз за фронтом вытеснения. При поддержании начального давления в газовой зоне изменение насыщенности за фронтом вытеснения происходит не только за счет переноса газа, но также и вследствие его сжатия. Таким образом, в отличие от фильтрации несжимаемых жидкостей совместное движение газа и воды наблюдается в некоторой ограниченной области за скачком насыщенности. В предположении о линейном распределении давления за скачком получено автомодельное решение задачи, позволяющее оценить размер зоны подвижного газа при различных условиях вытеснения. Подвижность газа в этой зоне невелика и поэтому прокачкой воды через обводненный газовый пласт нельзя достичь сколько-нибудь существенного повышения газоотдачи. Это подтверждается также результатами экспериментов. [41]
Метод автомодельных решений уравнений количества движения довольно часто применяется в обычной гидродинамике. Использование этого метода при решении задач магнитогидродинамики нередко влечет за собой искусственное построение граничных условий, которое не всегда может быть реализовано на практике. Так, автомодельное решение задачи о пограничном слое при наличии массообмена требует, чтобы скорость у стенки менялась по закону х - Уг, что не всегда просто получить при однородной пористости пластины. Этот закон выполняется только вдали от начального участка пластины. При нахождении автомодельных решений задач магнитогидродинамики приложенное магнитное поле также должно меняться по вполне определенному закону, существование которого в эксперименте хотя и возможно, но может быть связано с определенными трудностями. [42]
В § § 1 - 3 рассматриваются основные приближения математической модели газовой динамики, дается представление о переменных Эйлера и Лагранжа, приводятся различные формы записи системы уравнений газодинамики с теплопроводностью. В § 4 анализируются некоторые математические свойства системы одномерных нестационарных уравнений газодинамики, показана ее гиперболичность, рассмотрено линейное приближение - акустика. В § 6 изучается структура фронта ударной волны в диссипатпвной среде, обладающей вязкостью и теплопроводностью. В § 7 содержится решение классической задачи о равномерно движущемся поршне, где в зависимости от направления движения поршня в газе возникает либо волна разрежения, либо ударная волна. Здесь же рассмотрено автомодельное решение задачи о поршне, движущемся ускоренно. [43]
Модель двухфазного трехкомпонентного вытеснения сформулирована в [83] применительно к процессу спиртового заводнения. Уравнения фазового равновесия задаются треугольной диаграммой. Построены автомодельные решения задач фронтального вытеснения. В работах [72, 74, 75, 81, 82] аналогичные решения получены для задач фронтального вытеснения различными растворителями. Обзор по этим работам содержится в [79]: приведены решения задач о вытеснении нефти растворами спиртов, солюби-лизирующих ПАВ, мицеллярными растворами, обогащенным газом, двуокисью углерода и др. В [72] построены автомодельные решения задачи вытеснения как с непрерывным, так и скачкообразным изменением концентрации растворителя для различных типов тройных диаграмм. Приведена картина характеристик и движения тыла оторочки растворителя. [44]
Получены условия на разрывах обеих семейств. Производится линеаризация системы методом годографа, показана невырожденность преобразования годографа. Отдельно рассматриваются контактный случай ( не зависящие от температуры теплоемкости) и случай общий. Доказано, что в контактном случае температура может меняться только скачком. В общем случае методом характеристик получено решение с непрерывно меняющейся температурой. Автомодельное решение задачи фронтального вытеснения получено как предел решений со сглаженными начальными данными. Отмечено, что при построении решения используются только две кривые Баклея-Леверетта. [45]
Страницы: 1 2 3 4