Космологическое решение

Cтраница 1

Космологическое решение с таким тензором энергии-импульса приведено в § 2 гл. [1]

Найден широкий класс космологических решений уравнений гравитации, обладающий особенностью, в котором содержится семь произвольных физически различных функцих координат. [2]

Используемое обычно ( фридмановское) космологическое решение уравнений гравитации Эйнштейна основано на предположении о полной однородности и изотропии распределения материи в пространстве. Это предположение является очень далеко идущим в математическом отношении, не говоря уже о том, что его выполнение в реальном мире неизбежно могло бы иметь, в лучшем случае, лишь приближенный характер. В связи с этим возникает вопрос о том, в какой мере связаны с этими специфическими предположениями существенные свойства получающегося решения и, в первую очередь - наличие в нем особой точки по времени. [3]

Поставлена задача об исследовании общих свойств космологических решений уравнений гравитации вблизи особой точки по времени. Найден частный класс решений, представляющий собой обобщение известного решения, соответствующего однородному и изотропному миру. Найдено общее решение для случая центрально-симметрического распределения материи и дано его обобщение на более широкий класс решений. [4]

Сжатие однородного анизотропного вещества в релятивистской задаче. На графике изображено изменение со временем величин а, Ь, с для случая PI-1 / 3. [5]

Почему же получающиеся закономерности не согласуются с релятивистскими космологическими решениями. [6]

Это свидетельствует о том, что общие свойства космологических решений в отношений их особенностей проявляются уже в случае пустого пространства. Эха исключительность, однако, связана именно со свойственной такому решению высокой симметрией ( однородностью) распределения материи, которая не может быть осуществлена в указанной имитации. [7]

Мы увидим в дальнейшем, что наиболее общие свойства космологических решений в отношении их особенностей не зависят от наличия или отсутствия материи. [8]

В предыдущих сообщениях [1, 21] было показано, что в общем космологическом решении уравнений Эйнштейна существуют особенность, причем она имеет сложный колебательный характер. В настоящей работе мы хотим сообщить еще об одном аналогичном примере, который не только снова подтверждает качественный анализ общего случая, но и проливает дополнительный свет на некоторые аспекты проблемы. [9]

Итак, в предыдущих параграфах описан новый тип особенностей в космологических решениях уравнений Эйнштейна; эти особенности имеют сложный колебательный характер. Хотя изучение этих особенностей проведено главным образом на примере специальных однородных моделей, но существуют убедительные основания полагать, что таков же характер особенности и в общем решении уравнений гравитации; именно это обстоятельство придает ему особое значение для космологии. [10]

Если бы удалось показать, что при широком произволе начальных условий космологическое решение должно выходить, в ходе расширения, на фридмановское, то мы могли бы считать, что объяснили свойство однородности и изотропии. [11]

Изложенные геометрические соображения не исключают, конечно, возможности существования более узких классов космологических решений уравнений гравитации, обладающих истинной особенностью. [12]

Найденные в предыдущем сообщении [1] ( цитируемом ниже как I) частные классы космологических решений уравнений гравитации показывают, что наличие особенности является, во всяком случае, довольно широким свойством таких решений. [13]

Учесть зависимость р0 - Ро ( 0 причем pa ( f) определяется космологическим решением. [14]

В предыдущих наших исследованиях [1] мы пришли к заключению, что наиболее общие свойства космологических решений по отношению к их сингуляр-ностям проявляются уже в случае пустого пространства, и что вещество в качественном отношении не меняет этих свойств. В этих исследованиях мы также нашли класс решений, содержащих только на одну произвольную функцию меньше, чем нужно для общего случая. [15]

Страницы: 1 2 3 4