Cтраница 2
В первый раз Лифшиц занялся этой проблемой в 1946 г., когда он исследовал устойчивость космологических решений, то есть поведение малых возмущений, нарушающих однородность и изотропию. Оказалось, что в нашем расширяющемся мире большинство типов таких возмущений затухает со временем. Исключением являются возмущения плотности материи, которые медленно возрастают с течением времени. Такие возрастающие возмущения играют важную роль в проблеме образования галактик, о чем мы не имеем возможности говорить здесь подробнее. Замечу лишь, что ввиду важности полученных результатов вопрос впоследствии неоднократно рассматривался другими авторами с разных точек зрения. [16]
Особую важность этим моделям придает то обстоятельство, что они дают тот прототип, по которому должно строиться наиболее общее космологическое решение уравнений Эйнштейна вблизи особенности по времени. [17]
В предыдущих статьях [1,2] ( цитируемых ниже как I и II) была поставлена задача об исследовании вида космологических решений уравнений гравитации вблизи особой точки по времени, и были найдены различные типы таких решений. Эти результаты, вместе с излагаемыми ниже соображениями, позволяют сделать определенные заключения по основному вопросу - неизбежно ли наличие временной особенности в космологических моделях общей теории относительности. [18]
Она значительно превышает ту величину, которая соответствует вековому изменению ф порядка 3 - 10-и, связанному с космологическим решением в скалярной теории для расширяющейся замкнутой Вселенной ( гл. Таким образом, в среднем ф-волнами такой интенсивности не может быть занято более 10 - 4 всего пространства. Такая вероятность очень мала. Глав-ный вывод, следующий отсюда, состоит в том, что из отсутствия данных наблюдения о волнах такой интенсивности нельзя заключить, что ф-волны не существуют. Кроме того, если мы не можем на основании наблюдений исключить столь значительные вариации G, то уж, конечно, мы не можем исключить и более вероятные меньшие вариации. [19]
Итак, перед космологией стояло два разных вопроса: 1) имеется ли общее ( в смысле устойчивое) космологическое решение без сингулярности. [20]
Для пыли и при определенном выборе начальных условий выше выписана формула (23.15.5), показывающая, как меняется показатель в космологическом решении. Для ТБД уравнение состояния Рк / 3 является особым. [21]
В наших предыдущих работах ( сводка которых дана в [1]) был открыт колебательный режим приближения к особой точке в космологических решениях уравнений Эйнштейна и подробно исследован на примере однородной модели. Исследование однородной модели было завершено в недавней работе [2], где эта модель была рассмотрена в наиболее общем виде и был найден новый эффект - повороты казнеровских осей при последовательных сменах казнеровских эпох. [22]
Естественно, что для всей космологии существен вопрос о степени общности этого важного свойства: является ли наличие особенности общим свойством космологических решений, не связанным ни с какими специфическими предположениями о характере распределения материи и гравитационного поля, которые лежат в основе того или иного частного решения уравнений гравитации. [23]
В вышедшей недавно в журнале Physics Peports работе Барроу и Типлер ( БТ) [1] критикуют наши результаты по сингулярностям в общем космологическом решении уравнений Эйнштейна. [24]
Из сказанного выше становится ясным, что в действительности характер движения материи вообще не имеет прямого отношения к вопросу о временных особенностях космологических решений. [25]
Детальное исследование реликтового излучения - его спектра и углового распределения - в принципе, может дать весьма ценную информацию об отклонениях Метагалактики от идеального однородного и изотропного космологического решения. [26]
Все эти решения, однако, не могут сами по себе дать ответ на основной вопрос о том, является ли наличие особенности общим свойством космологических решений, не связанным ни с какими специфическими предположениями о характере распределения материи и гравитационного поля. Положительному ответу на этот вопрос соответствовало бы существование общего решения уравнений гравитации, обладающего особенностью и содержащего столько произвольных функций координат, сколько необходимо для задания произвольных начальных условий в некоторый момент времени. Напротив, отсутствие решения ( с особенностью) с таким числом произвольных функций означало бы, что случай произвольного распределения материи и поля, вообще говоря, не приводит к наличию особенности. [27]
Эйнштейна можно подразделить на вакуумные ноля локализованных источников, внутренние гравитационные поля распределения вещества и др. полей, поля Эйнштейна - Максвелла, волновые гравитационные поля, космологические решения и пр. Развиты различные методы классификации псевдори-мановых пространств, к-рые помогают строить решения уравнений Эйнштейна с требуемыми свойствами и интерпретировать уже известные решения. В приложении к 3-мерным пространствам при требовании их однородности классификация по группам движений приводит к типам Бианки ( 9 случаев), играющим важную роль в теории однородных космологических моделей. Для получения и особенно исследования решений уравнений Эйнштейна все чаще применяются ЭВМ; успешно применяются в этой области программы аналитических вычислений. [28]
В свое время Л. Д. Ландау высказывал предположение о том, что сингулярность в модели Фридмана связана с далеко идущей идеализацией, с исключительно высокой симметрией, и что в космологических решениях более общего вида, анизотропных и неоднородных, сингулярность отсутствует. [29]
Наиболее фундаментальный вопрос, возникающий в связи с тем, что мир в действительности не является полностью однородным и изотропным, состоит в том, как это влияет на особую точку космологических решений, на свойства решения вблизи Большого взрыва. Это влияние заведомо должно быть велико. Уже упомянутое исследование устойчивости показало, что возмущения возрастают при приближении к особой точке. Но что именно с ней происходит, линейная теория ответить не могла. [30]